Les fonctions : "La boîte variable".

[Math34]

Bonjour a tous ! Je rencontre des difficultés pour répondre a ces deux questions.:triste: Donc si quelqu'un pourrait m'aider sa serait génial ! :we:

Merci d'avance.

Un chaudronnier dispose d'une plaque de tôle carré de 1m de côté, avec laquelle il doit fabriquer une cuve parallélépipédique, sans couvercle, de volume maximum. Pour cela, il découpe dans les angles quatre carrés éqaux de côté x. Il fabrique avec cette plaque un récipient qui a la forme d'un parallélépipède : le volume de ce parallélépipède est V (en cm cube ).

1) Trouvez x pour que la boîte soit un cube. Quelle est alors sa capacité en cm cube ?

2)Comment s'exprime le volume V de la boîte en fonction de x ? (en cm cube ).

[oclone]

1) il faut resoudre l'equation 1-2x=x (car si tu fais un dessin tu verras que les cotés du cube sont egaux a x dans un sens et a 1-2x dans l'autre)
tu en deduis x et donc le volume
2)dans un parallelipipede v=l*L*h=(1-2x)*(1-2x)*x

[dom85]

bonsoir,

x represente la hauteur du parallelepipede
100-2x la longueur et la largeur

si on veut que ce soit un carré,il faut:
x=100-2x
3x=100
x=33,33 cm
capacité=x^3=37025 cm^3


volume du parallelepipede:
V=x*(100-2x)²
V=x(10000-400x+4x²)
V=4x^3-400x²+10000 (en cm^3)

bonne soirée

[Math34]

Super pour votre aide ! Je vois désormais comment il faut faire.

Merci beaucoup ! :we: