Les équations et inégations en valeur absolue

[levisionniste]

bonjours à tous,

je me trouve en 5 ème année math-science

notre chapitre étudier est actuellement les analyse de fonction en valeur absolue...

nous avons reçus un devoir concernant 3 exercices

1) la valeur absolue de 4x^2-12x est égale à la valeur absolue de x+1

j'ai trouvé comme réponse , 2.66 , 0.09 , 3.32 , -0.075 (valeur arrondie )

pourriez-vous me dire si ces réponses sont correcte s'il vous plaît

2) la valeur absolue de 5-x^2 plus grand ou égale à 1
3) la valeur absolue de (x+2)/(1-2x) plus grand ou égale à 4

pour les deux derniers exercices, je ne sais comment procéder , pourriez vous me donner un coup de main s'il vous plaît ?

[Ericovitchi]

1) oui ça doit être ça. Les vraies valeurs c'est
et

2)|5-x² | >= 1
tu étudies d'abord le signe de (5-x²) c'st un polynôme du second degré donc negatif à l’extérieur de ses racines et
Ensuite tu te place dans chaque intervalle et tu enlève les valeurs absolues en mettant le bon signe.
par exemple si x =1 tu trouves x²-6 >=0 donc x à l’extérieur des racines +-racine(6) puis tu prends l'intersection entre l'intervalle dans lequel tu étais et les solutions que tu as trouvé donc là tu n'as le droit de prendre que x =4 c'est le même principe

2/9< x< 6/7 (en n'oubliant pas d'enlever la valeur interdite 1/2 )