Les ensembles

[flora]

Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît
a,b et c sont des nombres de R différents
Démontre que :
1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b) = 0
Je vous remercie d'avance.

[fonfon]

Salut ,essaies de transformer un peu et de reduire au même denominateur

A+

[Oumzil]

salut voilà une petite aide :
ona : 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b)
. = (b-c)/(a-b)(a-c)(b-c) + (c-a)/(b-c)(b-a)(c-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)(a-b) (on multiplie et on divise sur le meme nombre manquant dans le denominateur )
. = -(b-c)/(a-b)(b-c)(c-a) - (a-c)/(a-b)(b-c)(c-a) - (a-b)/(a-b)(b-c)(c-a)
maintenant à toi de terminer :lol4:

[huntersoul]

slt
1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)
1/(a-b)(a-c)-1/(b-c)(a-b)+1/(a-c)(b-c)
(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)+(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
(b-c-a+c+a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
et (b-c-a+c+a-b)=0
Donc0/(a-b)(a-c)(b-c)=0
alors1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=0

[Oumzil]

slt
1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)
1/(a-b)(a-c)-1/(b-c)(a-b)+1/(a-c)(b-c)
(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)+(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
(b-c-a+c+a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
et (b-c-a+c+a-b)=0
Donc0/(a-b)(a-c)(b-c)=0
alors1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)

superbe sollution que huntersoul a donné

[flora]

Merci beaucoup Huntersoul et oumzil