Les droites

[orpheesae]

Salut ! j'ai un exercice sur les droites mais je ne comprend pas ce qu'il faut trouver, si quelqu'un peut m'aider ça serait super.

Voici l'exercice :

Deux villes A et B sont distantes de 130km. A 8h, une automobile part de B, roulant vers A à la vitesse de 60km/h. A 9h15, un camion part de A, roulant vers B à la vitesse de 50km/h.

a) Trouver les fonctions f(x) et g(x) traduisant le déplacement du camion et de la voiture en fonction du temps.
b) A quelle heure et à quelle distance de A et de B, ces 2 véhicules vont-ils se croiser ? (comment calculer ?)
c) Vérifier votre résultat en traçant f(x) et g(x).

[Primperan]

Salut,
Pour la question 1 : tu dois imaginer une droite où A est à l'abscisse 0 et B à l'abscisse 130. À une heure x de la journée, où seront la voiture et le camion? Il faut prendre en compte le fait que :
- la voiture part à 8h et le camion à 9h15
- la voiture va de A(0) à B(130), le camion part de B(130) pour aller vers A(O)

Une fois que tu as bien compris et réussi la question 1 tu trouveras peut-être les questions suivantes

[Kikoo <3 Bieber]

Salut !

Que représentent f(x) et g(x) ?

[orpheesae]

Oui voila je comprend pas ce que représente f(x) et g(x)

[wserdx]

C'est possible que "traduire le déplacement de la voiture et du camion" n'est pas très explicite.
Je propose l'interprétation suivante:
désigne le temps (exprimé en minute depuis 8h)
et représentent les positions respectives de la voiture et du camion exprimées en kilomètre depuis la ville A.
on aurait alors par exemple
camion : départ à t0 + 1h15, vitesse horaire 50 (sens positif)
voiture : départ à t0, vitesse horaire 60 (sens négatif)
Ensuite, libre à toi d'interpréter le problème à ta guise...

[hammana]

C'est possible que "traduire le déplacement de la voiture et du camion" n'est pas très explicite.
Je propose l'interprétation suivante:
désigne le temps (exprimé en minute depuis 8h)
et représentent les positions respectives de la voiture et du camion exprimées en kilomètre depuis la ville A.
on aurait alors par exemple
camion : départ à t0 + 1h15, vitesse horaire 50 (sens positif)
voiture : départ à t0, vitesse horaire 60 (sens négatif)
Ensuite, libre à toi d'interpréter le problème à ta guise...

Faire de l'algèbre c'est comme voyager en métro, c'est rapide, mais entre le départ et l'arrivée on ne voit rien. Voyager à pied c'est plus long, mais on voit tout le trajet, alors voyageons à pied. Je propose d'exprimer toujours le temps en heures pour ne pas avoir à convertir les vitesses en Km/minute, mais comprendre que 1h15 c'est 1,25 heures.



A 8h la voiture quitte B. Vers 8h45 p.ex. elle est qque part en M, pendant ce temps le camion est au repos. A 9h15 la voiture est en Mo, elle a parcouru une distance BMo=75 Km. (60*1.25). Elle est donc à 130-75=55 Km de A. A ce moment le camion et la voiture se rapprochent l'un de l'autre à raison de 60+50=110 Km/heure. Ils vont couvrir la distance restante de 55 Km en 55/110= 0,5 heure. La voiture a parcouru 30 Km et le camion a parcouru 25 Km. Ils se rencontrent en R à 25 Km de A. Le trajet total de la voiture a duré 1,75 heures et la distance paarcourue =1.75*60=105 Km. Le trajet total du camion a duré 0.5 heure, la distance parcourue es 0.5*50=25 Km. Je véririe bien que 105+25=130.
Si vous avez compris ce qui précède, essayez alors de prendre le métro. Si vous avez des difficultés, rappelez.

[orpheesae]

Faire de l'algèbre c'est comme voyager en métro, c'est rapide, mais entre le départ et l'arrivée on ne voit rien. Voyager à pied c'est plus long, mais on voit tout le trajet, alors voyageons à pied. Je propose d'exprimer toujours le temps en heures pour ne pas avoir à convertir les vitesses en Km/minute, mais comprendre que 1h15 c'est 1,25 heures.



A 8h la voiture quitte B. Vers 8h45 p.ex. elle est qque part en M, pendant ce temps le camion est au repos. A 9h15 la voiture est en Mo, elle a parcouru une distance BMo=75 Km. (60*1.25). Elle est donc à 130-75=55 Km de A. A ce moment le camion et la voiture se rapprochent l'un de l'autre à raison de 60+50=110 Km/heure. Ils vont couvrir la distance restante de 55 Km en 55/110= 0,5 heure. La voiture a parcouru 30 Km et le camion a parcouru 25 Km. Ils se rencontrent en R à 25 Km de A. Le trajet total de la voiture a duré 1,75 heures et la distance paarcourue =1.75*60=105 Km. Le trajet total du camion a duré 0.5 heure, la distance parcourue es 0.5*50=25 Km. Je véririe bien que 105+25=130.
Si vous avez compris ce qui précède, essayez alors de prendre le métro. Si vous avez des difficultés, rappelez.

Oui la je comprend le calcul, par contre j'ai toujours pas compris ce que représente f(x) et g(x) :mur:

[orpheesae]

Merci beaucoup pour votre aide j'ai enfin compris :)