Les dérivées, approximation affine

[juste moi]

bonjour voila je suis en terminale et j'aimerais que vous m'aidiez pr cet exo :
lors de la fabrication artisanale de balles de pingpong, le rayon imposé de 20mm est respecté a plus ou moins 0,05mm.
On veut determiner la repercussion de cette imprecision sur le volume de la balle .
1. determiner le volume de la balle ds les conditions parfaites de fabrication
ca je l'ai fait ca me donne 33510mm^3 C est ce exacte?
2. demontrer que (20 + h)^3 = 20^3 + 3*20^2*h
ca je n'y arrive pas ... :hum:
3.En deduire la variation de volume entrainee par un defaut de fabrication de 0,05 mm sur le rayon
voila pourriez vous m'aidez svp
merci d'avance

[rene38]

Bonsoir

Dans la question 2., je pense qu'on demande de démontrer que

(à peu près égal et non pas égal)
Il te suffit de développer et de remarquer que,
si h est "petit devant 20" alors les 2 autres termes sont négligeables par rapport aux 2 premiers.