Lemme de descente et théoréme d'euclide

[pirox]

Bonjour,

Je ne parvient pas à résoudre cette exercice je ne suis même pas sûr de quelle théorème me servir !

Exercice 2:
Soient P un nombre premier et n un nombre entier tel que 1⩽ n⩽ p-1 montrer que n et p sont première entre eux .

[infernaleur]

Bonjour,
Ça veut dire quoi « n et p premiers entre eux »?
C’est quoi les diviseurs de p ?
Conclusion ?

[pirox]

n et p première entre eux veux dire que n et p ne sont divisible que par 1 !
les diviseur de p sont p et 1
conclusion euxxxxxx
si 1⩽ n⩽ p-1 donc 1⩽ n < p donc comme p est premier est que 1 est infiniment plus petit que p alors n=1 car p ne peu être premier qu'avec lui même et 1 donc n = 1 ?

[infernaleur]

Euh non, n et p sont premiers entre eux ça veut dire que le seul diviseur commun à n et p est 1.
Les diviseurs de p sont 1 et p.
Comme n<p, p ne peut pas diviser n donc le seul diviseur commun de n et p est bien 1.