Lectures graphiques, primitives, aires

[Ganox]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour le problème suivant :

Une fonction f est définie et dérivable sur ]0 ; +[ .
f(0)=0
f(1)=-1
f'(1)=0
f est décroissante sur ]0 ; 1[ et croissante sur ]1 ; +[ .
f est négative sur ]0 ; e[ et positive sur ]e ; +[ .

Soit F une primitive de f sur ]0 ; +[ . Déterminer les variations de F sur ]0 ; 5].
Comment procéder ?

Il y a des questions précédentes mais je les ai déjà résolues : les réponses représentent en réalité l'énoncé qui précède ma question.

Merci d'avance.

[Nightmare]

Salut,

F est une primitive de f revient à dire que f est la dérivée de F, or il me semble que les variations d'une fonction dérivable sont déterminées par le signe de sa dérivée non? :lol3:

[Sylviel]

Et bien si F est une primitive de f, que vaut la dérivée de F ? comment en déduire le sens de variation ?

[Ganox]

Eh bien, j'ai du faire le tableau de signes de f(x) ET de f'(x) , les deux par lecture graphique.
Donc je dois me concentrer sur le tableau de signes de f(x) ?

Et si oui, comment doit être "organisée" ma réponse ?

[Ganox]

AAAAAAh je viens de trouver :)

C'est simple en réalité. Merci.

[Ganox]

Ah au fait il reste une dernière question :

Encadrer par deux entiers consécutifs l'aire (en unités d'aire) du domaine délimité par l'axe des abscisses, la courbe C (qui représente f) et les droites d'équation x=4 et x=5 .

Comment on répond à cette question svp ?
Que veulent-ils dire par encadrer ?

[Nightmare]

Tu n'as pas vu les intégrales en cours?

[Ganox]

Si, on a commencé la semaine dernière.
Mais cela reste un peu flou pour moi.
Comment trouve-t-on la primitive de f ? Il me semble que c'est nécessaire non ?

Et aussi, à quoi correspond 1 ua dans le cas présent ?

[Ganox]

Svp :'(

Comment trouver une primitive de f(x) si je ne connait même pas f(x) ???