Le lanceur de javelot: exo compliqué

[sofitaa]

Bonjour...

Je reprend les cours vendredi :s et j'ai toujours un LONG exo de maths ou je bloque complétement. Je ne comprend rien.

Soit O le point de lancer considéré pour simplifier au niveau du sol[/B](c'est pas trop simple pour moi :s ) [B]j un vecteur unitaire vertical orienté vers le haut et v0 le vecteur vitesse communiqué au javelot par le lanceur.
O, j et v0 (vecteur) définissent un plan dans lequel on choisit le repère orthonormal direct (O,i,j)

On appel (je sais pas moi! un truc ) R l'angle orienté (i;v0) et on prend l'instant du lancer pour origine des dates.
On assimile le javelot à un point matériel G qui, une fois lancé, est soumis à une seule force: son poids P = m.g
On admet que le mouvement de G de coordonnées ( x(t) ; y(t)) sur chacune des directions horizontale et verticale est donné par les équations horaires:

x(t) = (v0 cos R) t
y(t)= -1/2 gt2 + (v0 sin R) t

Enfin les questions
1. Déterminer les coordonnées (x' (t) ; y'(t) ) du vecteur vitesse V(t), puis celles du vecteur accélération a(t), dérivées des coordonnées du vecteur vitesse.

Vérifier que V(0) = v0 (en vecteur :s ) et que, pour tout t supérieur ou égal à 0 :
a(t) = -g j (a et j vecteur)


2. En éliminant t entre les deux équations horaires, démontrer qu'une équation de la trajectoire du point G dans le plan (O, i, j) est:
y = -1/2 (g/v02cos2R) x2 + (sin R/ cos R) x (trop compliqué tout ca:s)
Quelle est la nature de cette trajectoire?

3. Déterminer alors l'abscisse du point d'impact du javelot en fonctionde v0, g et R .

(derniere question, enfin!) 4. Déterminer la valeur de R rendant maximale cette abscisse et conclure.

Je sais pas vous, mais moi j'ai rien compris! j'ai essayé de faire cette exercice, mais en vain! il y'a trop de lecon qui rentrent en jeu :s et j'y arrive vraiment pas! donc svp aidez moi, svp