bonjour,
je me suis inscrit sur ce forum à la suite d'un pari, j'ai besoin d'aide.
la question est simple :
dans le cadre d'une succession de lancés d'un dé non pipé à 6 faces, puis-je affirmer que, si je n'ai pas obtenu de 6 avant le sixième lancé :
"la probabilité d'obtenir au moins un 6 au sixième lancé est de [1-(5/6)^6]" ?
merci d'avance !
Lancés de dés
16 messages
- Page 1 sur 1
par beagle » 02 Aoû 2010, 08:41
Non,tu ne peux pas dire cela,
La phrase n'a déjà pas de sens,
au sixième lancé la proba de 6 est la mème qu'au premier lancé, la mème qu'au 150ième lancé, c'est toujours 1/6
chaque lancé est indépendant,
il ne dérive pas des lancés antérieurs, il ne dérive pas des lancés futurs.
Avoir au moins un 6 en x lancés a du sens, et c'est ce que tu as calculé.
Je vais lancer le dé 6 fois, j'aurais au moins un 6, c'est ce que tu as calculé.
La phrase n'a déjà pas de sens,
au sixième lancé la proba de 6 est la mème qu'au premier lancé, la mème qu'au 150ième lancé, c'est toujours 1/6
chaque lancé est indépendant,
il ne dérive pas des lancés antérieurs, il ne dérive pas des lancés futurs.
Avoir au moins un 6 en x lancés a du sens, et c'est ce que tu as calculé.
Je vais lancer le dé 6 fois, j'aurais au moins un 6, c'est ce que tu as calculé.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par flou555 » 02 Aoû 2010, 10:52
Donc je me trompe et j'ai perdu. Tant pis.
Par contre, je comprends que j'ai tort, mais je ne comprends pas pourquoi ! Je n'arrive pas à comprendre pourquoi c'est faux de penser :
Si j'ai plus de chance en 6 lancés qu'en 5, alors au 6e lancé j'ai un peu plus de chance qu'au 5e
Désolé d'insister, mais je bloque vraiment à ce niveau-là...
Par contre, je comprends que j'ai tort, mais je ne comprends pas pourquoi ! Je n'arrive pas à comprendre pourquoi c'est faux de penser :
Si j'ai plus de chance en 6 lancés qu'en 5, alors au 6e lancé j'ai un peu plus de chance qu'au 5e
Désolé d'insister, mais je bloque vraiment à ce niveau-là...
par beagle » 02 Aoû 2010, 11:20
je suis au boulot cet après-midi,
mais je vais essayer lors de petits "trous" de te répondre.
Je vais essayer avec mes mots, mes expériences.
Il faut aussi que je le fasse avec ta gène à toi.
Donc peux-tu décrire ce que tu entends par j'ai plus de chances en 6 qu'en 5:
description de ce que tu fais, quelles expériences tu fais,
et sur quels calculs tu te bases,
à toi ...
mais je vais essayer lors de petits "trous" de te répondre.
Je vais essayer avec mes mots, mes expériences.
Il faut aussi que je le fasse avec ta gène à toi.
Donc peux-tu décrire ce que tu entends par j'ai plus de chances en 6 qu'en 5:
description de ce que tu fais, quelles expériences tu fais,
et sur quels calculs tu te bases,
à toi ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par flou555 » 02 Aoû 2010, 12:04
Merci d'essayer !
Je suis dégoûté d'avoir perdu ce pari, je pensais vraiment avoir compris cette loi binomiale.
En fait, dans mon raisonnement :
1- On a plus de chance d'avoir un 6 en six lancés qu'en cinq lancés.
2- Donc, au bout de cinq lancés, le sixième nous permet d'augmenter nos chances : on passe de [1-(5/6)^5] à [1-(5/6)^6] chances d'avoir un 6.
3- Donc (selon moi) c'est ce sixième lancé qui nous permet d'atteindre les [1-(5/6)^6] chances d'avoir un 6.
4- Donc la probabilité d'avoir un 6 au sixième lancé est supérieure à la probabilité d'avoir un 6 au cinquième lancé.
Je suis dégoûté d'avoir perdu ce pari, je pensais vraiment avoir compris cette loi binomiale.
En fait, dans mon raisonnement :
1- On a plus de chance d'avoir un 6 en six lancés qu'en cinq lancés.
2- Donc, au bout de cinq lancés, le sixième nous permet d'augmenter nos chances : on passe de [1-(5/6)^5] à [1-(5/6)^6] chances d'avoir un 6.
3- Donc (selon moi) c'est ce sixième lancé qui nous permet d'atteindre les [1-(5/6)^6] chances d'avoir un 6.
4- Donc la probabilité d'avoir un 6 au sixième lancé est supérieure à la probabilité d'avoir un 6 au cinquième lancé.
par beagle » 02 Aoû 2010, 12:09
OK, je te réponds bientot,
mais pour la démonstration,
on pourrait commencer par du pile ou face et sur 3 lancers
parce que là cela sera très facile de compter tous les évènements.
c'est faisable en arbre avec le dé, mais plus difficile en dialogue internet.
Penses-tu au niveau équivalence de problème que:
j'ai fais face 2 fois de suite, j'ai plus de chance de faire pile à mon troisième lancé?
mais pour la démonstration,
on pourrait commencer par du pile ou face et sur 3 lancers
parce que là cela sera très facile de compter tous les évènements.
c'est faisable en arbre avec le dé, mais plus difficile en dialogue internet.
Penses-tu au niveau équivalence de problème que:
j'ai fais face 2 fois de suite, j'ai plus de chance de faire pile à mon troisième lancé?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 02 Aoû 2010, 12:12
"1- On a plus de chance d'avoir un 6 en six lancés qu'en cinq lancés."
ceci est vrai,
en exagérant:
je lance deux ou trois fois le dé, proba de sortir un 6.
je lance le dé 1000 fois, proba de sortir un 6.
intuitivement on voit bien que lancer 1000 fois donne plus de chances.
c'est de la chance de sortir un 6 en deux lancés,
c'est carrément une extrèmement fortement malchance de ne pas en sortir un seul sur 1000 lancés.
ceci est vrai,
en exagérant:
je lance deux ou trois fois le dé, proba de sortir un 6.
je lance le dé 1000 fois, proba de sortir un 6.
intuitivement on voit bien que lancer 1000 fois donne plus de chances.
c'est de la chance de sortir un 6 en deux lancés,
c'est carrément une extrèmement fortement malchance de ne pas en sortir un seul sur 1000 lancés.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par flou555 » 02 Aoû 2010, 12:15
beagle a écrit:Penses-tu au niveau équivalence de problème que:
j'ai fais face 2 fois de suite, j'ai plus de chance de faire pile à mon troisième lancé?
Oui, je vois ça comme ça.
par beagle » 02 Aoû 2010, 12:36
flou555 a écrit:Oui, je vois ça comme ça.
cela va ètre plus facile à manier.
On va noter P pour pile, F pour face,
un évènement de trois lancés sera pile, face, face: PFF
Quels sont les évènements possibles:
que des pile:
PPP
1 seul pile:
PFF
FPF
FFP
2 pile:
PPF
PFP
FPP
que des face:
FFF
Proba avoir au moins une fois face:7/8
il faut juste éviter de faire pile, pile, pile, c'est ton 1-proba(PPP)
maintenant compte dans chaque colonne combien de F combien de P,
c'est à chaque colonne 4 F pour 4 P,
on peut dire si on appelle Julie la première personne qui lance la pièce, Manon va faire le deuxième lancé de pièce et Jules lance le dernier lancé,
Julie, Manon, et Jules ont 4/8, ils ont 1/2, leur chance ne dépend pas du précédent.
Compte maintenant dans les rangées, tes évènements pile et pile,
ce qui commence par PP,
il y en a 2: PPP, et PPF,
sachant PP je suis encore à 1/2 de faire face.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par flou555 » 02 Aoû 2010, 12:50
Ouais, je comprends mieux ainsi.
Bon, ben ça signifie que j'ai perdu. :cry:
ça m'apprendra à la ramener quand je crois avoir compris quelque chose
Même si ça n'allait pas dans mon sens, merci de m'avoir répondu si vite beagle !
Bon, ben ça signifie que j'ai perdu. :cry:
ça m'apprendra à la ramener quand je crois avoir compris quelque chose
Même si ça n'allait pas dans mon sens, merci de m'avoir répondu si vite beagle !
par beagle » 02 Aoû 2010, 13:22
ne sachant pas ce que tu as parié j'ignore le prix de la connaissance.
mais il faut te persuader que des évènements ne dépendent pas de ce qui est déjà arrivé,
autre truc marrant:
3 personnes à une table
Julie, Manon, Anne
elles ont chacune un dé,
on compte leur sortie de 6,
elles ont lancé le dé 8 fois
Julie:4 sorties de 6
Manon:2 sorties de 6
Anne:le 6 n'est pas sorti
assistait à la scène Paul, et arrivent Pierre et Jacques qui n'ont rien vu.
Les deux derniers demandent, on joue à quoi ici?On lance un dé et faut faire 6.
Pierre et jacques se disent, rien de terrible la-dedans, j'ai une chance sur 6.
Paul se croit plus malin, il se dit je vais m'assoir à la table de Anne et jouer avec son dé, huit fois de suite pas de 6, c'est quasi sur que j'aurais plus de chance que Pierre et Jacques.
Tu en penses quoi?
mais il faut te persuader que des évènements ne dépendent pas de ce qui est déjà arrivé,
autre truc marrant:
3 personnes à une table
Julie, Manon, Anne
elles ont chacune un dé,
on compte leur sortie de 6,
elles ont lancé le dé 8 fois
Julie:4 sorties de 6
Manon:2 sorties de 6
Anne:le 6 n'est pas sorti
assistait à la scène Paul, et arrivent Pierre et Jacques qui n'ont rien vu.
Les deux derniers demandent, on joue à quoi ici?On lance un dé et faut faire 6.
Pierre et jacques se disent, rien de terrible la-dedans, j'ai une chance sur 6.
Paul se croit plus malin, il se dit je vais m'assoir à la table de Anne et jouer avec son dé, huit fois de suite pas de 6, c'est quasi sur que j'aurais plus de chance que Pierre et Jacques.
Tu en penses quoi?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 02 Aoû 2010, 13:27
on continue l'expérience.
Paul s'assoit à la place de Anne,
ok,
mais on redistribue les dés,
Paul va jouer avec le dé de Julie,
c'est Pierre qui hérite du dé de Anne.
Alors maintenant la mémoire de la série est où?
c'est la place qui fait la mémoire et le retard de la série,
ou bien c'est le dé qui détient la mémoire?
Paul s'assoit à la place de Anne,
ok,
mais on redistribue les dés,
Paul va jouer avec le dé de Julie,
c'est Pierre qui hérite du dé de Anne.
Alors maintenant la mémoire de la série est où?
c'est la place qui fait la mémoire et le retard de la série,
ou bien c'est le dé qui détient la mémoire?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 02 Aoû 2010, 13:30
pendant ce temps les trois filles vont dans la pièce à coté,
et le virus du jeu les reprend,
Anne est en retard de sortie de 6, elle va logiquement avoir plus de chances cette fois-ci ou non?
doit-elle redemander son dé aux garçons.
Mèmes expériences mais les dés sont neufs, changés à chaque lancé.
c'est quoi qui change dans l'expérience?
et le virus du jeu les reprend,
Anne est en retard de sortie de 6, elle va logiquement avoir plus de chances cette fois-ci ou non?
doit-elle redemander son dé aux garçons.
Mèmes expériences mais les dés sont neufs, changés à chaque lancé.
c'est quoi qui change dans l'expérience?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par flou555 » 02 Aoû 2010, 13:35
beagle a écrit:Paul se croit plus malin, il se dit je vais m'assoir à la table de Anne et jouer avec son dé, huit fois de suite pas de 6, c'est quasi sur que j'aurais plus de chance que Pierre et Jacques.
Tu en penses quoi?
J'en pense que Paul a certainement raison de se croire plus malin que les autres sur beaucoup de choses mais que sur ce coup-là il aurait mieux fait de s'abstenir.
Voilà pour l'auto-dérision Je ne suis pas capable de beaucoup plus pour l'instant, j'ai quand même encore un peu les boules d'avoir perdu 100 euros à cause de mon éternel besoin d'avoir raison face à ces interlocuteurs !
par beagle » 02 Aoû 2010, 13:42
oui, 100 euros c'est beaucoup.
Je n'aime pas les paris, donc je ne perds jamais un pari.
et en maths quand je suis sur d'un truc et qu'on me dit non c'est faux,
je vais embéter les Ben et doraki and co du forum jusqu'au bout,
mais heureusement je ne parie rien ...
Je n'aime pas les paris, donc je ne perds jamais un pari.
et en maths quand je suis sur d'un truc et qu'on me dit non c'est faux,
je vais embéter les Ben et doraki and co du forum jusqu'au bout,
mais heureusement je ne parie rien ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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