Dm al kashi aidez moi svp

[guijudo62]

SLT !
Besoin d'aide svp pour cet exercice :


Un triangle ABC est parfaitement déterminé par la donnée de ses 3 côtés a, b, et c.
On doit donc pouvoir calculer son aire S .
On donne la formule d'Al Kashi : Pour tout triangle ABC : a² = b² + c² - 2bc cos Â

1) Démontrer que l'air S est donnée par S = 1/2bc sin  ( on pensera au cas où  est obtus )

moi j'ai réussi à trouver :s=base*la hauteur
sin C=h/a __ h=a*sin C __ S=1/2ab*sin C __ S=1/2ab*sinC=1/2bc*sin A

2)a) A l'aide de la formule d'Al Kashi, exprimer 4b²c² cos² Â en fonction de a, b, et c
b) En déduire que 4b²c² sin² Â = 4b²c² - ( b² + c² + a² )²
c) Démontrer que 4b²c² sin² Â = ( a + b + c )( -a + b + c )( a - b + c )( a + b - c )

3) On note p le demi périmètre du triangle, soit 2p = a + b + c
a) Démontrer que b²c² sin² Â = 4p ( p - a )( p - b )( p - c )
b) En déduire que S = p ( p - a )( p - b )( p - c ) ( formule d'Héron d'Alexandrie )

4) Application : déterminer l'aire d'un triangle de côtés 10, 12, et 14cm .

En espèrant que quelqu'un pourra m'aider..
Merci d'avance

[oscar]

Bobjour

Voici d' abor'd la figure

[oscar]

Bonjour
a)
Soit un triangle ABC de base AB et de hauteur CD (A aigu ou obtus-
où AB=c;AC=b et BC = a

S = AB*CD/2= c*CD/2(1)
Or sinA =CD/b ou CD= bsin A
(1) Donc S =1/2 bc sinA
...................C



.......A______D___________B.............A aigu
ou

.................C




.................D.........A-----------B..........A obtus

Tu traces AC;CD;CB

[guijudo62]

ok merci mais ca je comprend mais se que ne n'arrive pas c'est appartir de la question 2 vous pouvez m'aider s'il vous plait merci davance

[oscar]

Voici la 2e partie

http://img339.imageshack.us/img339/3141/formuledeheronwo1.jpg

[guijudo62]

j'ai un probleme je vois pas le rapport entre exprimer 4b²c²cos²A et la demonstration que tu viens de metre sur le site quelqu'un pourrai me montrer comment exprimer 4b²c²cos²A en fonction de a, b et c à l'aide de la formule d'al kashi a²=b²+c²-2bc cos A aider moi svp