Justifier la démonstration du sens de variation d'une fonction polynôme de degré 2.

[xxJefffxx]

Bonjour à tous,

Je me propose ici de démontrer le sens de variation de la fonction polynôme de degré 2 suivante :
f(x)=2(x-1)²-3, définie sur R, dans l'intervalle [1 ; +infini[.

Jusque là rien de bien compliqué, excepté le fait qu'il faille justifier chaque étape de la démonstration en question (Cf. ci-dessous).

Si 0 inférieur ou égal à a inférieur à b ;
Alors 0 inférieur ou égal à a-1 inférieur à b-1 ;
Donc (a-1)² inférieur à (b-1)² ;
D'où 2(a-1)² inférieur à 2(b-1)² ;
Et enfin 2(a-1)²-3 inférieur à 2(b-1)²-3.

Merci d'avance d'éclairer mon ignorance.

Je vous prie d'agréer mes salutations des plus distinguées,

Jeff'.

[mcar0nd]

Bonjour à tous,

Je me propose ici de démontrer le sens de variation de la fonction polynôme de degré 2 suivante :
f(x)=2(x-1)²-3, définie sur R, dans l'intervalle [1 ; +infini[.

Jusque là rien de bien compliqué, excepté le fait qu'il faille justifier chaque étape de la démonstration en question (Cf. ci-dessous).

Si 0 inférieur ou égal à a inférieur à b ;
Alors 0 inférieur ou égal à a-1 inférieur à b-1 ;
Donc (a-1)² inférieur à (b-1)² ;
D'où 2(a-1)² inférieur à 2(b-1)² ;
Et enfin 2(a-1)²-3 inférieur à 2(b-1)²-3.

Merci d'avance d'éclairer mon ignorance.

Je vous prie d'agréer mes salutations des plus distinguées,

Jeff'.

Salut, tu dois étudier les variations sur l'intervalle [1;+infini[ alors que toi tu l'as fait sur [0;+infini[.
Ensuite, pour justifier chaque étape, l'addition d'un nombre change-t-elle le sens de l'inégalité? Même question pour la multiplication? Et tu auras aussi besoin des variations de la fonction carrée. )

[xxJefffxx]

Puisqu'étant la démonstration effectuée en cours, cela m'étonnerait grandement. Enfin, merci pour l'aide à propos de la justification.

Mes salutations des plus distinguées,

Jeff'.

[mcar0nd]

Puisqu'étant la démonstration effectuée en cours, cela m'étonnerait grandement. Enfin, merci pour l'aide à propos de la justification.

Mes salutations des plus distinguées,

Jeff'.

Ca me parait bizarre mais bon si ça a été fait en cours.

Bon courage pour la suite.