Justification : positif ou négatif ?

[kaline88]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice où je dois édudier les signes. Le problème c'est que je ne sais pas si ma justification est correcte ou même si j'ai "le droit" de faire cela. J'aurais besoin d'un avis!

Merci d'avance!

Si -3 < a < b

( b - a ) est t-il positif ou négatif ?

Voici ma justification (qui me semble incorrecte) :

( b - a ) est positif car

-3 < a < b
-3 < a - a < b - a
-3 < 0 < b - a
0 < b -a

[Monsieur23]

Aloha,

C'est juste ! Enfin le -3 ne sert à rien : si a < b, alors b-a>0 !

[Sylviel]

Bonjour non ta justification n'est pas tout à fait rigoureuse.
Déjà en général on évite de balader 2 inégalités simultanées. Mieux vaut travailler séparément.
Donc ici de -3Et si tu fais ça ton raisonnement est juste...

[kaline88]

Merci pour réponses!

Déjà en général on évite de balader 2 inégalités simultanées. Mieux vaut travailler séparément.
Donc ici de -3
Donc je ne met que ça :

( b - a ) est positif car

a < b
a - a < b - a
0 < b - a
0 < b -a

(on garde de côté le -3
Je ne prend pas en compte -3 ?