Juste une petite question sur les trinômes...

[G-UNIT57]

Bonjour tout le monde


dans :


x³+2x²+5x+4 = 0

Quesqui est a,b et c ? (pour trouver delta :we: )

[Monsieur23]

Ça, ç´pas un trinôme.

C'est une équation de degré 3.

Tu vas pas la résoudre avec b²-4ac...

Les méthodes [que je connais] pour résoudre sont la méthode de Cardan et la méthode de Viète. Mais je ne pense pas qu'on te demande de les utiliser au lycée...

( Par contre ici, -1 est racine évidente, tu peux donc factoriser (x+1) )

[Skullkid]

Bonsoir. Le calcul du discriminant s'applique dans le cas des trinômes du second degré (de la forme ax² + bx + c). Ici, tu as un polynôme du troisième degré, i.e. de la forme ax³ + bx² + cx + d, tu ne peux donc pas appliquer cette méthode.

Pour résoudre l'équation x³+2x²+5x+4 = 0, on peut remarquer que -1 est solution, et factoriser par (x+1), tu obtiendras alors un trinôme du second degré en facteur.

[G-UNIT57]

Non, si la racine est -1 il faut factoriser avec (x+1) et on trouve un delta négatif (-15), donc qui n'a pas d'autres racines...

[G-UNIT57]

Donc, je met qu'il n'y a qu'une seule racine possible ? (-1) ?

[Skullkid]

Oui, puisque x²+x+4 n'est jamais nul pour x réel.