Jeux - probabilités !!!!

[mifmouf]

Bonjour, voici le problème auquel je dois répondre... :mur:
Une urne contient 7 boules vertes boules rouges. Ces boules sont indiscernables au toucher. On considère les deux jeux ci dessous :

Jeu 1:

On prélève une premiere boule au hasard. Si elle est verte on perd 1euro, si elle est rouge on gagne 4euros.
Apres avoir remis cette boule dans l'urne, on preleve une deuxieme boule au hasard. Si elle est verte on perd 4euros, si elle est rouge on gagne 20euros.
On considère la variable aléatoire X égale au gain algébrique du joueur à l'issue du jeu.

Jeu 2:

On preleve une premiere boule au hasard. Si elle est verte on perd 3euros, si elle est rouge on preleve une deuxieme boule au hasard, sans remettre cette boule dans l'urne. Si cette deuxieme boule est verte, on perd 2euros, si elle est rouge, on gagne 20euros.
On considere la variable aleatoire G egale au gain algebrique du joueur a l'issue du jeu.

a)Pour chacun de ces deux jeux :
-faire un arbre de probabilites
-determiner la loi de probabilité de la variable aleatoire
-calculer l'esperance de gain
-calculer la variance de l'ecart type

b)En tant qu'organisateur, quel jeu choisiriez-vous et pourquoi? (on pourra tenir compte des points suivants : jeu rentable pour l'organisateur, jeu attractif pour le joueur, jeu simple à gérer...)
Si 80 personnes viennent jouer a ce jeu, quelle somme l'organisateur peut-il esperer gagner ?

Merci d'avoir pris le temps de lire, je compte sur vouuuus :we: :marteau:
Des bisous

[Tulipe06]

Bonjour, voici le problème auquel je dois répondre... :mur:
Une urne contient 7 boules vertes boules rouges. Ces boules sont indiscernables au toucher. On considère les deux jeux ci dessous :

Jeu 1:

On prélève une premiere boule au hasard. Si elle est verte on perd 1euro, si elle est rouge on gagne 4euros.
Apres avoir remis cette boule dans l'urne, on preleve une deuxieme boule au hasard. Si elle est verte on perd 4euros, si elle est rouge on gagne 20euros.
On considère la variable aléatoire X égale au gain algébrique du joueur à l'issue du jeu.

Jeu 2:

On preleve une premiere boule au hasard. Si elle est verte on perd 3euros, si elle est rouge on preleve une deuxieme boule au hasard, sans remettre cette boule dans l'urne. Si cette deuxieme boule est verte, on perd 2euros, si elle est rouge, on gagne 20euros.
On considere la variable aleatoire G egale au gain algebrique du joueur a l'issue du jeu.

a)Pour chacun de ces deux jeux :
-faire un arbre de probabilites
-determiner la loi de probabilité de la variable aleatoire
-calculer l'esperance de gain
-calculer la variance de l'ecart type

b)En tant qu'organisateur, quel jeu choisiriez-vous et pourquoi? (on pourra tenir compte des points suivants : jeu rentable pour l'organisateur, jeu attractif pour le joueur, jeu simple à gérer...)
Si 80 personnes viennent jouer a ce jeu, quelle somme l'organisateur peut-il esperer gagner ?

Merci d'avoir pris le temps de lire, je compte sur vouuuus :we: :marteau:
Des bisous

Tu n'as pas mis le nombre de boules rouges dans l'urne?
As-tu fait un essai? Au moins l'arbre pondéré?