Isométrie du plan

[josias]

Bonsoir j'ai un petit problème svp
On me donne le vecteur ū=(1;1) et ∆:x+y-2=0
Donner les éléments caractéristiques de la transformation f=t°s

Comment procéder ???
Je veux juste une démarche

[pascal16]

sous forme analytique, la recherche des points fixes peut aider...

une translation n'a pas de point fixe
une symétrie a un droite comme point fixe
une rotation a un seul point fixe
l’identité a le plan entier comme point fixe.

sous forme géométrique, on trace les images de quelques points, on peut supposer un résultat que l'on démontre rigoureusement ensuite

[chan79]

M(x;y)
M'(x';y')=s(M)
M"(x";y")=t(M')
Montre que
x"=3-y
y"=3-x