DM isometrie aider moi

[cedrik30]

ABCD est un carré de centre O et de coté a. I est le milieu de [AB] et J et le milieu de [AD]. (DI) coupe (CJ) en H et (AC) en G.

1) a) Démontrez que ADI et DCJ sont isometriques
b) Justifiez que (angleADI)=(angleDCJ)
c) Déduisez-en que (angleHDC)+(angleDCH)=90° et que les droites (DI) et (CJ) sont perpendiculaires.

2) a) Démontrez que les triangles DHJ et DAI sont des triangles semblables, precisez le rapport de similitude DJ/DI
b) Déduisez-en que aire(DHJ)=1/5aire(DAI)=1/20a²

3) a) Démontrez que G est le centre de gravité du triangle ADB et que
AG=2/3AO=ax(racinecarré2)/3
b) Démontrez que aire(DAG)=1/2AGxDO = a²/6

4) Déduisez des question précédentes que aire (JHGA)=7/60 a²

:help: :help: :help: :help:

[oscar]

Bonjour

Carrét ABCD de côté a; AI=IB; AJ=JD
Di coupe CJ en H et AC en G

1) a)triangle. rectangle ADI iso tr. rect DCJ( 3 côtés =)
b) => Angles ADI et DCJ
d)Angles HDC+DCJ = 90° car DCJ = ADI=>( DI) _|_ (CJ)

2)a) tr.DHJ et DAI semblables( tr.rect. ayant un côté =
b) DJ/DI=(1/2)/(v5/2) = 1/v5 = v5/5
c)aire DHJ/aire D=AI = (1/v5)² =1/5 = (a²/4)/5 = a²/20

3)Continue ...

Tu peux m' appeler

[cedrik30]

merci de m'avoir aider mais c'est les demonstration qui me manque et c'est les plus important

[oscar]

Rebonjour


3) a)Dans le triangle ADB, AI et AO médianes => G centre de gravité
b) AG = 2/3AO = 2/3 *av2/2 = 1/3 av2
c)Aire DAc = 1/2AG*DO = 1/2 * 1/3 av2* av2= a²/6

4) Aire JHGA = Aire DAG -aire DHJ= a²/6 - a²/20= 7a²/20


Salut

[oscar]

Re bonsoir

Voici la figure

http://img134.imageshack.us/img134/9718/mail0001fd7.jpg