Isoler variable

[frz07]

je dois dans ces 2 exercices retrouver la fonction z(x,y) mais je n'arrive pas a isoler z.

1) x² + 3xy - 2y² + 3xz + z² = 0

2) x²(2y+3z) + y²(3x-4z) + z²(x-2y) = xyz

merci pour l'aide

[Black Jack]

Traiter comme des équations du second degré en z

x² + 3xy - 2y² + 3xz + z² = 0

z² + z.(3x) + x² + 3xy - 2y² = 0

A traiter comme Az² + Bz + C = 0 avec:
A = 1, B = 3x et C = x² + 3xy - 2y²
********
Pareil pour la seconde ...

:zen:

[frz07]

après avoir développé ceci, je me retrouve avec une équation encore plus complexe, et z n'est pas isolé. (en fait je dois calculer la derivée de z). pourriez vous me donner une piste pq là ==> :mur:

merci :zen:

[Black Jack]

après avoir développé ceci, je me retrouve avec une équation encore plus complexe, et z n'est pas isolé. (en fait je dois calculer la derivée de z). pourriez vous me donner une piste pq là ==> :mur:

merci :zen:

Az² + Bz + C = 0

z = (-B +/- V(B²-4AC)]/(2A)

avec A = 1, B = 3x et C = x² + 3xy - 2y²

z = ...
********

Mais ceci n'est pas forcément nécessaire.

(en fait je dois calculer la derivée de z).
Cela ne veut rien dire si tu ne précises pas la variable de dérivation.

:zen: