Isoler x dans une équation

[towowon]

bonjour,
je sèche sur ce problème, dns à rendre pour lundi

Il faut isoler x dans l'équation x² + 2ex - e² = 0

j'ai tenté par le déterminant avec 2 solutions
mais 2 solutions qui me paraissent vaseuses (du genre x = -2,414 e et x' = -0,414 e)

Je pense que je n'ai pas compris ce qui est demandé, merci de votre aide

[Chimerade]

D'où x = ... exactement les deux valeurs que tu as trouvées ! Où donc est le problème ? C'est quoi une solution vaseuse ?

T'as tout bon !

[towowon]

Merci pour cette réponse Chimerade
Je n'avais pas pensé à mettre sous la forme a² - b², identité remarquable

En fait je disais "vaseuse" comme solution parce-que j'ai l'impression
d'avoir pris un chemin vraiment laborieux pour arriver au résultat,
en considérant que 2e = B et -e² = C , delta = B² - 4AC = 8 e²
et donc x = e (- 1 - [racine carrée de 8]/2 )
et x' = e (- 1 + [racine carrée de 8]/2 )

Ce serait peut-être mieux si j'utilisais ta façon plus rapide d'y arriver ?
(Je suis en première)
Merci de m'avoir aidé.

[Chimerade]

Ce serait peut-être mieux si j'utilisais ta façon plus rapide d'y arriver ?

Mais c'est exactement la même chose ! Je te rappelle que dans ton cours, lorsque tu analyses l'expression , tu écris successivement :







D'où il résulte que si est positif, il s'agit alors du carré de et l'expression s'écrit alors comme une différence de deux carrés :



...laquelle, comme toutes les différences de deux carrés bien élevées, peut se factoriser :




Ma "façon plus rapide", comme tu dis, est moins rapide que le raccourci censé être appris par coeur en cours : solutions

Si je ne l'ai pas fait, c'est parce que c'était quasiment évident (et c'est aussi plus facile à "comprendre"), mais la façon la plus rapide est bel et bien l'application de la formule