En classe de mathématiques (enseignement spécifique), nous étions confrontés à un exercice où il fallait prouver qu'une certaine suite converge
Le professeur nous a arrêté sur une "faute logique" pour lui très grave
Maintenant que je vous l'exposerai, on pourra avouer qu'elle est grave ... mais pas tant que ça
Parce que l'intuition nous a joué un tour, nous n'y pouvions rien :p
Voici l'erreur que nous avons faite :
A l'aide de la formule explicite de
Et là réside la faute dans notre déduction :
Nous nous sommes dits "Puisque la variation entre deux termes consécutifs tend vers 0, c'est qu'à l'infini la suite devient constante, donc la suite converge"
C'est une très belle erreur
Le professeur s'est débattu pour nous dire que ce raisonnement était faux, mais il n'a pas trouvé de contre-exemple, et comme ça paraît intuitif, personne n'a été convaincu
A parte, nous sommes partis chez un autre professeur qui était chercheur au CNRS, et lui a su nous trouver un bon contre-exemple
Je l'ai en tête, mais je veux vous laisser chercher :we:
Je propose alors la chose suivante :
1)Sans contre-exemple : Où réside l'erreur dans le raisonnement ? (ça je suis curieux de le savoir)
2)Trouver un contre-exemple à notre déduction
Bonne trouvailles, et merci de participer à la discussion !
Upium666