Introduire la notion de calcul intégral

[Outif133]

Bonsoir à tous,
Je suis étudiante et je donne des cours particuliers de maths à une éleve de terminale ES. Je bloque aujourd'hui devant un problème. Comment lui introduire la notion d'integrale ? Elle l'a déjà vu en cours mais n'a pas vraiment compris le lien entre les dérivées et les primitives et sa prof a un peu fait tombé le tableau de primitives du ciel... Si vous avez des idées, je suis preneuse :)

Merci beaucoup

(et bonne année à tous)

[Joker62]

Bonsoir,

On peut faire la preuve dans le cas ou f est croissante positive. Ça se fait assez bien.

On a :

(Faire un dessin c'est clair)

En insistant sur le fait que la fonction F représente l'aire sous la courbe de f entre a et x
(Le but étant de montrer que sa dérivée vaut f. Pour montrer la nécessité du taux d'accroissement, tu peux lui rappeler comment on calculer la dérivée de la fonction x->x^2 ou de la fonction x->1/x)

Un ptit coup d'encadrement en passant à la limite quand h tend vers 0 et on voit que F' = f

Le but étant de :

Bien comprendre la notion d'aire sous une courbe
(Commencer par une fonction positive - par propriété des aires étendre aux fonctions négatives + Chasles + fonction qui change de signes)
(Désigner la fonction F qui associe l'aire sous la courbe entre a et x - et étudier F)

[tototo]

Bonsoir à tous,
Je suis étudiante et je donne des cours particuliers de maths à une éleve de terminale ES. Je bloque aujourd'hui devant un problème. Comment lui introduire la notion d'integrale ? Elle l'a déjà vu en cours mais n'a pas vraiment compris le lien entre les dérivées et les primitives et sa prof a un peu fait tombé le tableau de primitives du ciel... Si vous avez des idées, je suis preneuse

Merci beaucoup

(et bonne année à tous)

bonjour

l integrale c est une fonction telle que lorsqu on la derive on doit retrouver la fonction initiale
geometriquement cela represente l aire entre y=0 , la fonction et les bornes

[Outif133]

Merci beaucoup, vos réponses m'ont bien aidées.

Bonne journée