Intervalle de dérivabilité + Théorème bijection

[Umbrella]

Bonsoir,
je ne sais pas comment trouver l'intervalle de dérivabilité d'une fonction. Une fonction est-elle dérivable uniquement sur son ensemble de définition?
ex : f(x)=x+1+xe^-x
Df = [0;+infini[
f est dérivable sur [0;+infini[?et si oui pourquoi?



Ensuite de dois montrer que l'équation 0.7=e^-L admet une seule solution et donner une approximation de L. comment puis-je utiliser le théorème de la bijection?

Merci d'avance pour vos réponses :happy2:

[bruce.ml]

Bonsoir, une fonction ne peut être dérivable que sur un sous ensemble de son domaine de définition. Elle ne peut pas être dérivable à un endroit où elle n'est pas définie ! Sinon ici la fonction est bien déribable sur IR+ car exp et x y sont dérivables, et que la somme, le produit et la composition de deux fonctions dérivables est dérivable.