Intersection d'une hyperbole et de parabole

[julia1991]

bonjour, j'ai un exercice a faire, mais j'ai tout essayé je n'y arrive pas.

énoncé:

m designe un nombre réel non nul.on designe par Pm la parabole représentant la fonction Fm définie dans R par Fm(x)=mx^2-4mx+4m+2.
H est la courbe representative de la fonction g definie dans R-{3} par
g(x)=(x-4)/(x-3)

montrer qu'un point M(x;y) appartient a la fois à l'hyperbole H et a la parabole Pmsi et seulement si son abscisse est solution de l'equation:
mx^3-7mx^2+(16m+1)x-12m-2=0

j'avais pensé qu'il fallait résoudre (x-4)/(x-3)=mx^2-4mx+4m+2 puis ensuite remplacé x dans mx^3-7mx^2+(16m+1)x-12m-2 par le resultat trouvé mais je n'en suis pas sur. merci

ps: je suis en 1èreS

[rene38]

Bonjour

j'avais pensé qu'il fallait résoudre (x-4)/(x-3)=mx^2-4mx+4m+2 puis ...

Bien pensé ... puis c'est tout.

[julia1991]

oui mais alors quand on résoud cette équation on trouve des cubes(et je ne sait pas résoudre des equations avec des cubes a par si j'ai loupé une factorisation...) comment faire?merci

[rene38]

Comment faire ?

Bien relire la question : il me semble qu'on demande d'établir une équation, pas de la résoudre.

[julia1991]

merci, moi je partais dans la resolution de l'equation.