Intersection d'une droite et d'un plan

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Salut à tous j'ai l'impression que ma question est standard mais je n'ai pas trouvé mon bonheur avec la fonction recherche. En fait j'ai une droite dont je connais l'équation paramétrique.
soit
x =-t +2
y = 3t
z = 3t

Et j'ai l'equation du plan -x+3y+3z-12=0

Comment determiner le point d'intersection (si il y en a un mais normalement oui)

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Salut,

Soit A le point intersection entre ta droite et ton plan.
Donc A appartient à la droite ET au plan.
Tu cherches donc t, tel que A appartient au plan.
A=(-t+2,3t,3t)
que tu remplaces dans leq du plan pour trouver une valeur fixée de t.

Si tu trouves un resultat illogique, genre 3=2, alors ta droite est surement parallèle au plan.

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MErci de ta réponse mais je ne vois pas ou on peut evaluer la validité de la valeur de k ?

Si je remplace A(-t+2;3t;3t) dans l'eq du plan sa donne

t-2+9t+9t-12=0
t=14/19

et ensuite je remplace dans cette valeur dans A(-t+2;3t;3t)
et j'obtiens de valeurs qui ne sont pas oslution de l'equation du plan

Est ce qu'il y a forcement ereur de calcul de ma part ou c'est par ce que je n'ai pas saisi ta methode

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Euh, pour t on est ok.
Tu trouves A=(-14/19+2,42/19,42/19)
Quand tu remplaces, ca fait bien 0.

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Ok ça marche merci