Intersection de points (1èS)

[moco]

Bonjour,

Nous sommes deux lycéennes en 1èS et nous devons rendre un exercice que nous n'arrivons pas à résoudre. :mur:

Soit la fonction fa(x)=x^3-ax²+ax-1
Déterminer les coordonnées des points A et B d'intersection des courbes des fonctions f0(x) et f1(x)

Nous avons trouvé le point B grâce à l'équation de la tangente pour f0(x)=-1 donc B(0;-1)
Mais avec la même démarche nous trouvons une équation du 3è degré mais on ne trouve pas. On sait cependant qu'on est censées trouver A(1;0).
On attend une réponse assez rapidement svp parce qu'il s'agit de la première question de l'exercice ! :hum:
Merci d'avance :id:

[fatal_error]

Bonjour,

il manque f1(x) dans l'énoncé.

[Kriegger]

Soit A(x,y) un point d'intersection des courbes de f0 et de f1, alors il faut trouver x et y tels quel f0(x)=f1(x)=y

Donc, on résout ... si f0(x) = f1(x) alors, on simplifiant, -x²+x=0
Donc x = 0 ou x = 1

Or, f0(0)=-1 et f0(1)=0

Donc A=(0,-1) et B=(1,0) ou l'inverse...

[moco]

non mais en fait on remplace le a par un chiffre a appartenant à R. Donc là, f0(x)=> a=0 et f1(x)=> a=1 donc il faut remplacer a dans la fonction initiale non ???

[moco]

mais comment trouver x=1 car pour x=0 on a compris mais pas x=1...

[fatal_error]

A partir de ce qu'a fait Kriegger,
Il ne reste plus qu'a résoudre -x^2+x=0. On voit clairement qu'on peut factoriser par x!

[moco]

a non Krieger, c'es bon on a compris, on cherche trop compliqué alors que c'est tout con :briques:
Merci beaucoup en tout cas :++:

[moco]

merci fatal error on a compris la question 1 mais.... reste les autres qui sont encore plus compliquées :hum: On est pas dans la galère... lol
Enfin merci quand même

[moco]

Par contre est ce que quelqu'un peut nous confirmer que pour tout réel a, la courbe Cfa passe par les points A et B puisque en ces points il y a une tangente ?

[Kriegger]

Je ne te suis pas vraiment. Pourquoi une tangente entrainerait-elle une intersection? Pourquoi faire avec la tangente et pas avec l'autre courbe ... ?

Il n'y a qu'une seule méthode pour trouver les points d'intersection...

[moco]

c'est parce que c'est une nouvelle question. Elle nous demande de prouver que pour tout réel a, la courbe Cfa passe par les points A et B qu'on a trouvés juste avant. Alors on pensait qu'il fallait utiliser les tangentes mais visiblement c'est po ça :triste:

[Kriegger]

Bah ... Il y a presque toujours une tangente en un point d'une courbe... On pourrait te filer l'equation d'une tangente de Cf0 en un point quelconque, du moment qu il est sur le graphe ...

Relis la méthode que je t'ai filé... Tu verras que pour 0 en absisse, les 'a' dans l'expression de fa se virent. De meme pour 1 en tant qu'absisse. Finalement, peut importe les a et a' , fa(0) = fa'(0) = -1 et idem pour 1 en absisse ...

Pas besoin d'aller chercher plus loin. L'idée de la tangente vient d'où?

[moco]

l'idée de la tangente ??? Surement de notre désespoir ou simplement de notre nulité :hum:
Mais c'est bon, on a compris :id:
En tout cas merci beaucoup pour ton aide précieuse... :happy2: