Intersection plan et sphère ?

[Arnaud G]

Voilà, je suis toujours avec mes problèmes d'équations cartésiennes de sphère.

Ici j'ai comme question, trouvez le rayon et les coordonnées du centre du cercle C.

"C" est l'intersection de la sphère S (x²+y²+z²-4x-4z-1 = 0 ) et du plan (2x-y+2z=5).

Et voilà, je sais pas comment m'y prendre...

système? mais je ne vois pas comment avancer... :mur:

[Billball]

Voilà, je suis toujours avec mes problèmes d'équations cartésiennes de sphère.

Ici j'ai comme question, trouvez le rayon et les coordonnées du centre du cercle C.

"C" est l'intersection de la sphère S (x²+y²+z²-4x-4z-1 = 0 ) et du plan (2x-y+2z=5).

Et voilà, je sais pas comment m'y prendre...

système? mais je ne vois pas comment avancer... :mur:

Je pense (g ton niveau) qu'il faut reconstituer d'abord les caractéristiques de la sphére (x = .. y = .. z = .. ) ainsi que le rayon
(si ce n'est pas ça ma foi...)

[Arnaud G]

oui il n'y a pas de soucis pour ça

j'ai mon rayon et mon centre de ma sphère, mais je ne vois pas en quoi ça va m'aider pour trouver mon rayon et mon centre de l'intersection avec le plan ...

[sky-mars]

comme l'a dit billball tu reconstitue les caractéristiques de ta sphere

ensuite ta ton centre µ(xo,yo,zo) de ta sphere et ton rayon R
tu calcul la distance du point µ à ton plan et tu compare avec le R

aprés en fonction du résultat , tu as trois issues
- la 1ere : l'intersection est l'ensemble vide
- la 2nde : l'intersection est un point A
- la 3eme : l'intersection est un cercle C


PS: j'ai trés mal lu ton énoncé j'ai cru comprendre déterminer la nature de l'intersection ! :marteau: :triste:

[Euler911]

Bonjour,

Si l'intersection entre et est non vide alors l'intersection est soit un point soit un cercle

[Euler911]

Lorsque tu as trouvé l'équation du cercle, normalement tu dois être en mesure de trouver son centre et son rayon.