Intersection d'un plan dans l'espace

[Emiliewalker]

Bonjour, voici un exercice qui me met en difficulte pouvez vous m'aidez merci !
Voici le lien de la figure: https://i.postimg.cc/Hxn9swQK/IMG-20190424-163509.jpg
SABC est un tétraèdre. I est le milieu de [SA]. J est le milieu de [SC] et K un point de [SB] distinct du milieu de ce segment. N est le point d'intersection des droite (JK) et (BC)

1. Placer sur la figure, le point M intersection de la droit (IK) avec le plan (ABC).

2. Soit d la droite d'intersection des plans (ABC) et (IJK)
(a) Montrer que N est un point de la droite d
(b) tracer la droite d sur la figure

3. Monter que la droite (IJ) est parallèle du plan (ABC)
4. Monter que les droites (AC) et d sont parallèles.

[titine]

Bonjour, voici un exercice qui me met en difficulte pouvez vous m'aidez merci !
Voici le lien de la figure: https://i.postimg.cc/Hxn9swQK/IMG-20190424-163509.jpg
SABC est un tétraèdre. I est le milieu de [SA]. J est le milieu de [SC] et K un point de [SB] distinct du milieu de ce segment. N est le point d'intersection des droite (JK) et (BC)

1. Placer sur la figure, le point M intersection de la droit (IK) avec le plan (ABC).

2. Soit d la droite d'intersection des plans (ABC) et (IJK)
(a) Montrer que N est un point de la droite d
(b) tracer la droite d sur la figure

3. Monter que la droite (IJ) est parallèle du plan (ABC)
4. Monter que les droites (AC) et d sont parallèles.

1 ) M est le point d'intersection des droites (IK) et (AB)
2) N appartient à (JK) donc il appartient au plan (IJK)
N appartient à (BC) donc il appartient au plan (ABC)
Donc N appartient à la droite d'intersection des plans (ABC) et (IJK), c'est à dire d.
3) I est le milieu de [SA] et J est le milieu de [SC] donc d'après le théorème de la droite des milieux (IJ) est parallèle à (AC).
Donc (IJ) est parallèle à tout plan contenant la droite (AC). Donc elle est parallèle au plan (ABC).
4) Théorème du toit.

[Emiliewalker]

Merci beaucoup