Dm: intersection et paralélisme

[Moka-Vicky]

Bonjour
J'essaye en vain de résoudre ce DM mais n'y arrive pas ! Vu que c'est à faire pour demain je vous demande de m'aider le plus rapidement possible !


ABCD est un tétraèdre. H est un point de la droite (BD) distinct de B et D, et K un point de la droite (CD) distinct de C et de D, tels que la droite (HK) est parallèle à la droite (BC).
G est un point de l'arête (AD) distinct de A et D.
On note E le point d'intersection des droites (HG) et (AB), et F le point d'intersection des droites (KG) et (AC).

a)Montrez que l'intersection des plans (GHK) et (ABC) est la droite (EF)
b) Déduisez de ce qui précède que la droite (EF) est parallèle à la droite (BC).


Merci d'avance !

[Hiphigenie]

Bonsoir Moka-Vicky

Je ne sais pas s'il est encore temps (puisque c'est pour demain...)
As-tu trouvé quelque chose ? Je l'espère !

Pour la question b), tu utilises le théorème suivant :

Si une droite d est parallèle à deux plans sécants P1 et P2 , alors elle est parallèle à leur droite d'intersection d'