Interprétation graphique d'intégrale

[MaxBlue]

Bonjour,
J'ai une fonction x exposant -x au carré et j'ai déjà calculé l'intégrale sur [1;0].
f(x) dx = 0.32

On me demande d'interpréter cette intégrale et d'hachurer le domaine.
J'ai hachuré le domaine mais comment "l'interpréter"? Quelle est la phrase qu'il faut dire pour décrire l'intégrale?
Je ne connais pas bien la méthode pour cela, je vous serais reconnaissant de me dire.

[laetidom]

Salut,

A mon simple avis, ça veut peut-être dire que :

la zone hachurée fait 1 de longueur, le max du y est à 0.4 donc 1x 0,4 = 0,4
tu trouve 0,32 mais si tu calcule l'aire du " triangle " à ôter dans ce rectangle d'aire égale à 0,4 tu obtiens grosso modo 0,40 - .... soit environ 0,32
donc tu trouves ton résultat graphique cohérent par rapport à ton résultat calculatoire . . . c'est une proposition qui vaut ce qu'elle vaut . . . :

[zygomatique]

salut

interpréter l'intégrale en terme d'aire c'est simplement préciser l'aire de quel domaine ... et le dire en français ...

[MaxBlue]

D'accord merci. Mais comment peut-on rédiger la phrase en quelques mots, de façon exacte? Et est-ce que [1 ; 0] est le domaine? car j'avoue que je distingue mal encore aire, domaine, tout ce vocabulaire lié aux intégrales. Et donc je ne sais pas si c'est correct.

[laetidom]

Le domaine, ce n'est pas [0 ; 1] ? Je ne sais pas, c'est peut-être une bêtise que je te dis . . . dsl.

Par contre, 0,32 correspond à une surface donc je pense qu'il faut rajouter u.a :

. . . = 0,32 u.a
(u.a pour unité d'aire)

[MaxBlue]

Ah ok, merci, je vais m'assurer que c'est bien le domaine. Et je pense que c'est [0;1] plutot oui.

[laetidom]

Ah ok, merci, je vais m'assurer que c'est bien le domaine. Et je pense que c'est [0;1] plutot oui.

Je t'en prie, bonne journée et @+ sur le forum.

[zygomatique]

un domaine dans le cas présent c'est une surface !!! (ce peut être un volume en dimension 3)

et l'intégrale est l'aire de cette surface (ou domaine)

on te demande de préciser de quelle surface/domaine l'intégrale est-elle l'aire ....