Aquillaa a écrit:Comment as-tu calculé le vecteur normal ? Si c'est en faisant un produit vectoriel, la norme est l'aire de ton parallélogramme me semble-t-il (mais je laisse quelqu'un d'autre confirmer, tout cela est trop ancien pour moi)
lyceen95 a écrit:Tu devais trouver un vecteur orthogonal au plan du parallèlogramme.
L'article indéfini un est bien adapté à la question.
Si je te demande devant un arbre : donne moi une feuille de cet arbre, tu vas arracher une feuille, une au hasard, ou en tout cas assez facile à atteindre, et tu vas me la donner. Une au hasard.
Donc pas question d'interpréter outre-mesure cette feuille.
Pour un chêne, les feuilles sont toutes des feuilles de chênes, mais leurs tailles n'importent pas.
Là, c'est pareil, tu as trouvé un vecteur orthogonal au plan, un parmi une infinité.
Tu aurais aussi bien pu trouver (ou plutôt choisir) w(-2,-10,14) ou u(-0.1, -0.5, 0.7) ou -v(1,5,-7) ... Tous ces vecteurs ont la même direction, mais c'est tout.
Tous ces vecteurs sont bons (je n'ai pas vérifié, je suppose que celui que tu as trouvé était bon).
Black Jack a écrit:Bonjour,
L'équation du plan du parallélogramme est : x + 5y - 7z + 11 = 0
Les vecteurs normaux au plan sont de la forme v(k ; 5k ; -7k) avec k un réel quelconque différent de 0.
Avec k = -1 ... on retrouve le vecteur que tu as donné.
Mais (comme on te l'a déjà dit), il y en a une infinité d'autres (avec des valeurs de k différentes (sauf 0))
avec k = -2 ou k = -0,1 ou k = 1, on trouve les vecteurs w, u et -v proposé par lycéen95.
*******
Comme lyceen 95 te l'a expliqué, il n'y a pas un seul vecteur normal au plan, il y en une infinité.
Et tous ces vecteurs peuvent évidemment avoir des normes différentes
avec v(1 ; 5 ; -7), on a |v| =
mais on a w(-2,-10,14) et |w| =
et aussi u(-0.1, -0.5, 0.7) et |u| =
... et tous ces vecteurs (v , w, u ...) sont des vecteurs normaux au plan du parallélogramme.
Peut-on alors dire que la norme de tous les vecteurs normaux au plan du parallélogramme est la même ? et donc ...
************
L'analogie avec les feuilles d'un chêne est parlante.
Si on te demande de prendre une feuille sur un chêne ... tu as le choix entre de multiple feuilles.
Elles ont toutes une caractéristique commune (qui est d'appartenir au chêne)
Et cependant, elles sont toutes différentes (pas la même forme, pas le même poids, pas la même taille ...).
C'est pareil dans ton exercice.
On te demande de calculer UN vecteur normal au plan ... tu as le choix entre de multiples vecteurs (il y en a même une infinité de possibles).
Ils ont tous une caractéristique commune (qui est d'être normal au plan du parallélogramme)
Et cependant, ils sont tous différents (pas la même norme (sauf avec leur vecteur opposé ... (comme v et -v)).
OK ?
.
sarah12345 a écrit: Je pense que c'est ça la réponse à la question.
azf a écrit:sarah12345 a écrit: Je pense que c'est ça la réponse à la question.
Bonjour
Je ne vois pas de question
Pourriez vous faire un papier collé de l'énoncé ?
Black Jack a écrit:Il n'y a donc aucune raison particulière pour choisir le vecteur issu du produit vectoriel
Black Jack a écrit:Ce n'est pas parce qu'on parle de produit verctoriel (bien que moi je ne le vois pas écrit) que disparaît ma remarque.
azf a écrit:Black Jack a écrit:Ce n'est pas parce qu'on parle de produit vertoriel (bien que moi je ne le vois pas écrit) que disparaît ma remarque.
Bonjour Black Jack
Elle a corrigé le message mais plusieurs posts plus loin
capture image du début de son énoncé
Bonne journée à vous
La prochaine fois l'énoncé sera complètement recopié car elle saura qu'il est impossible de résumer un énoncé (un énoncé dit tout ce qu'il faut dire sans jamais en dire plus que ce qu'il faut ni moins que ce qu'il faut)
Black Jack a écrit:
Si on ne spécifie pas qu'il s'agit spécifiquement du produit vectoriel des vecteurs AB et CD...
Black Jack a écrit:Rebonjour,
Ce n'est pas parce qu'on parle de produit verctoriel (bien que moi je ne le vois pas écrit) que disparaît ma remarque.
On donne 4 points (qui sont bien coplanaires), pourquoi choisir explicitement les vecteurs AB et AD pour en faire le produit vectoriel ?
Je vérifie que les points sont coplanaires et pas alignés.
Et puis pourquoi pas (entre une infinité d'autres choix), je choisis les vecteurs AC(1;4;3) et BD(-3;2,1) ...
et je fais le produit vectoriel (puisque c'est soit-disant imposé) ... et je trouve le vecteur : (-2 ; -10 ; 14)
... qui est bien un vecteur normal au plan, avec son module = square|300| = 2.square(75)
Et donc, je persiste, si l'énoncé ne précise pas quel vecteur normal particulier on doit trouver (qu'il soit ou non issu d'un produit vectoriel pas explicitement précisé), on ne peut pas conclure que la norme de ce vecteur représente l'aire du parallélogramme.
azf a écrit:La prochaine fois l'énoncé sera complètement recopié car elle saura qu'il est impossible de résumer un énoncé (un énoncé dit tout ce qu'il faut dire sans jamais en dire plus que ce qu'il faut ni moins que ce qu'il faut)
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