Pb intégrations par parties ..

[winzupa]

Bonjour,

Je n'arrive pas a résoudre mon probleme :

Je dois calculer l'intégrale suivante:

somme de a à 0 de ln(racine(x²+1) - x)
Je dois faire une intégration par parties je pense . Donc poser u(x) et v'(x), mais je ne sais pas quoi choisir ...
j'ai penser a u(x)=racine(x²+1) - x, soit u'(x)=(x+racine(x²+1))/racine(x²+1)
donc v'(x)=ln x ... mais que vaut v(x) dans ce cas la ? ??

[pilaf]

Si tu pose la fonction ln , tu ne peut pas la poser comme dérivé car tu n'est pas censé connaitre sa primitive.
De plus une integration par partie s'effectue uniquement entre produit de 2 fonctions.

try again^^

[winzupa]

Si tu pose la fonction ln , tu ne peut pas la poser comme dérivé car tu n'est pas censé connaitre sa primitive.
De plus une integration par partie s'effectue uniquement entre produit de 2 fonctions.

try again^^

Oui c'est vrai ... je viens de m'en apercevoir, mais on me demande de résoudre à l'aide d'une intégration par parties ..
Je ne vois pas du tout comment faire ca me déprime .. ca fait des heures que je suis sur le meme exo je deviens fou ..

[winzupa]

Pour faire une intégration par parties il te faut un produit de fonctions

Oui mais la dans mon cas comment faire pour trouver un produit de fonctions ??
Svp éclairé moi j'en peux plus ..

[pilaf]

C'ets bon j'ai reussi a la faire^^

[winzupa]

Pour infos, c'est le sujet du bac S nouvelle calédonie décembre 2000 ...

J'ai essayer aussi de faire somme de a à b de 1*ln.... de poser u(x)=ln... et v'(x)=1 soit v(x)=x ...
Mais par la suite on tombe sur une intégration impossible a faire ..

[winzupa]

C'ets bon j'ai reussi a la faire^^

Si tu pouvais m'expliquer je t'en serai tres reconnaissant ..

[pilaf]

Ben non elle est trop belle l'integrale que l'on obtient
Ben tu pose:
u(x)= ln( tu sais quoi)
et v'(x)=1

Donc t'obtiens:
u'(x)= -1/(racine(xcarré+1))
et v(x)=x

Tu applique la formule d'integration par partie
et tu as
[x ln(tu sais quoi)] de a à 0 + integrale de ( x/(racine(xcarré+1)))

or cette integrale tu l'a connais
c'est la dérive de la fonction racine(xcarré+1)

apres tu calcul

[winzupa]

http://www.apmepaquitaine.com/Fichier%20annales/dossier%20S/dossier%202001/NouvelleCaledoniedec2000.pdf

c'est le dernier exo sur 10pts ..

[annick]

Bonjour,
Est-ce que par hasard, on ne t'aurait pas demandé de dériver une certaine fonction dans les questions précédentes de ton problème? Et que cette dérivée soit de la forme Ln(...........) ?

[pilaf]

J'ai edité mon dernier message si tu veux voir les explication

[winzupa]

Bonjour,
Est-ce que par hasard, on ne t'aurait pas demandé de dériver une certaine fonction dans les questions précédentes de ton problème? Et que cette dérivée soit de la forme Ln(...........) ?

Je suis tellement paumé que je n'arriverai meme plus a dire comment je m'appelle , je te laisse regarder le lien c'est mon sujet ..

[winzupa]

J'ai edité mon dernier message si tu veux voir les explication

Edité ? je ne comprends pas ou je peux voir l'explication ..

[pilaf]

va a la page 1 sur mon dernier message

[winzupa]

J'y étais presque en fait grrrrrrrrrrrrrrr !!

Merci bcp a vous tous pour l'aide !!