Integration de fonction irrationnelles

[gerald37]

bonjour j'ai un petit soucis avec 3 execices que je doit rendre demain et là je cale si une âme charitable pouvait m'aider voilà le problème
I = (rac)x /(x+1) *dx

I= dx/ rac(x²+x+2)

et pour finir:

I= xdx/ (1 + rac (1+x))

merci a ceux qui essayerons de m'aider

[emdro]

Bonjour,

Tu connais quels théorèmes?
Intégration par parties? Changement de variable?

Et quelles fonctions? Arcsin, Arccos...?

[emdro]

Je te donne tes primitives dans l'ordre:

2rac(x)-2arctan(rac(x))

ln[2rac(x²+x+2)+2x+1]

(2/3)(x+1)^(3/2)-x-1

[gerald37]

normalement je suis cense connaitre les deux pour que tu comprennes mieux ma situation: j'ai 37 ans et je viens de reprendre des etudes par correspondances
les cours ne sont pas complets et je doit rendre 3 devoir par semaines sinon je ne suis pas payer et pour courroner le tout je suis papa pour la deuxieme fois depuis 15 jours ce qui fait que mon temps de travail et rythme par les pleurs et donc reduit. c'est pour cela que je fait appel à des gens qui baigne dedans histoire de compenser mon manque de temps et mes lacunes car une fois mes cours rendus j'aurai plus de temps pour les relires et les analyser

voilà en gros le pourquoi du comment donc utilise le méthode que tu veux mais n'oubli pas que tu parle à un néophite :++:

PS:(je suis tres content d'être papa et je ne le regrette pour rien au monde) :king2:

[emdro]

Hello et félicitations!

je pars en cours tout de suite, c'est pour cela que je t'ai donné les solutions directo.

Pour la première par exemple, tu poses u=rac(x) et tu utilises un changement de variable.

pour la deuxième, tu te dis que si c'était 1/rac(u^2+1), cela irait. Donc, tu écris x²+x+2 sous la forme canonique (x+1/2)^2+5/4. Tu mets 5/4 en facteur, et tu poses u= (x+1/2)/rac(5/4)....

pour la troisème enfin, tu poses u=rac(1+x) et cela marche tout seul!

N'hésite pas à poser des questions.