Intégrales et primitives

par **noueljoan** » 21 Mai 2009, 21:26

bonjour à tous!!! Je suis nouveau sur ce site et j'aurais une première question qui m'intrigue et ceci à moins d'un mois du BAC.
ce qui me pose problème est une question dans le sujet de bac de juin 2004 de polynésie, exercice 3 ( pour ceux qui l'ont)^^
voila, à la question 4.b), on donne la fonction F définie sur R par intérale de 0 à x de la fonction f(x)= x+ (1-e^(x)/1+e^(x)) et il demande d'interpréter graphiquement cette intégrale pour x supérieur à 0 puis pour x inférieur à 0.pour x supérieur à 0, ce fut une formalité mais pour x inférieur à 0 je ne vois pas du tout comment faire
Merci d'avance pour vos réponses

par **luffy37** » 21 Mai 2009, 23:24

Je ne vois pas ce qui te pose probleme enfait.
J'imagine que tu as reussi a trouver la primitive de ta fonction.
A partir de la tu as remarquer qu'elle ete symetrique par rapport a l'axe des ordonnees et donc si tu as reussi a l'etudier de 0 a oo, par symetrie tu en conclue l'etude sur -oo a 0.

par **Ericovitchi** » 22 Mai 2009, 16:48

graphiquement, une intégrale c'est l'aire qui est sous la courbe délimitée par les deux bornes et puis pour les x négatifs

par **busard_des_roseaux** » 23 Mai 2009, 07:32

noueljoan a écrit:bonjour à tous!!! Je suis nouveau sur ce site et j'aurais une première question qui m'intrigue et ceci à moins d'un mois du BAC.
ce qui me pose problème est une question dans le sujet de bac de juin 2004 de polynésie, exercice 3 ( pour ceux qui l'ont)^^
voila, à la question 4.b), on donne la fonction F définie sur R par intérale de 0 à x de la fonction f(x)= x+ (1-e^(x)/1+e^(x)) et il demande d'interpréter graphiquement cette intégrale pour x supérieur à 0 puis pour x inférieur à 0.pour x supérieur à 0, ce fut une formalité mais pour x inférieur à 0 je ne vois pas du tout comment faire
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour,

ils demandent de discuter selon le signe !

la courbe semble couper sa droite asymptote d'équation y=x
à distance finie (en x=0) et sûrement l'intégrale représente visuellement
l'aire d'un domaine plan (entre courbe et droite asymptote ?)

par **armor92** » 11 Juil 2009, 04:57

Ericovitchi a écrit:graphiquement, une intégrale c'est l'aire qui est sous la courbe délimitée par les deux bornes et puis pour les x négatifs

Pour les x négatifs :

Pour t négatif, f(t) négatif donc -f(t) positif.

Graphiquement l'intégrale représente l'aire délimitée entre les droites verticales y = x et y = 0 d'une part et d'autre part entre la courbe et l'axe des abcisse.

Cette aire est positive pour x négatif.

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