Salut,
Ta fonction, c'est bien ça :
\!=\!\dfrac{e^{nx}\!+\!x}{e^x}\!+\!1)
?
Si oui, écrit là
\!=\!{e^{(n-1)x}\!+\!xe^{-x}\!+\!1)
Pour le premier et le dernier terme, c'est fastoche (attention au cas particulier où n=1 pour le premier terme...)
Pour celui du milieu, essaye (comme par hasard...) de dériver la fonction
e^{-x})
et regarde si, en prenant convenablement

et

, il n'y aurais pas moyen que la dérivée soit la fonction
