Ln, intégrales, primitives.

[gtasa]

Bonjour, je ne sais comment mener à bien cette exo

On admet que f est définie sur [0 ; +l'inf.[ par :

f(x) = 2lnx - xlnx.

Le but de la question est de calculer une intégrale.
Soit F la fonction définie sur ]0 ; +l'inf [ par :

F(x) = (2x - 1/2x²) lnx - 2x + 1/4x² + 15/4

a ) Démontrer que la fonction F est la primitive de f qui prend la valeur 2 pour x = 1.

b ) calculer l'intégrale S(1 - 2) f(x) dx. (Donner une interprétation géométrique de cette intégrale)

MErci

[tigri]

bonjour

une fonction F est primitive de f sur un intervalle, lorsque, sur cet intervalle, on a F'(x)=f(x)
il te reste donc à calculer la dérivée de F

[gtasa]

hzep hep merci !

[allomomo]

Salut,


Essaye ce que tigri t'a dit, ca marchera à 100%

aire