Integrale

[Anonyme]

bonjour,

j'ai un petit probleme avec cette question.

donnez une formule de recurrence pour int(x^p*e^x)dx P est une entier
positif.

appliquer la formule trouvé a p = 1,2,puis 3.

qqqn pourrait il m'aider car j'ai essayer par partie 'mais j'ai toujours ce
e^x qui reviens) et et en posant, masi poser quoi???

merci

a++

[Anonyme]

Il faudrait préciser les bornes de l'intégrale mais en posant
I_p = Int (x^p.e^x)dx
En intégrant par partie, on pose
u = x^p u'=p.x^(p-1)
v' = e^x v = e^x
On a:
I_p = [x^p.e^x]- Int (p.x^(p-1).e^x)dx
I_p = [x^p.e^x] - p*I_(p-1)
d' où la relation de récurrence recherchée.