Intégrale

[chloeco]

Bonjour,
j'ai un problème avec l'exo suivant :
pour tout n entier naturel ≠0, on a :
In = Int(de 0 à π/4) (tanx)^n dx

J'ai démontré qu'elle était décroissante et strictement positive sur l'intervalle.
j'ai ensuite calculé la dérivée de (tanx)^(n+1) pour pourvoir démontrer l'égalité suivante :
In+I(n+2)=1/(n+1)
Après ça on me demande de montrer que :

1/(2(n+1) =< In =< 1/(n+1)
et je suis bloquée,
la deuxième partie de l'encadrement ne pose pas de souci mais la première partie je ne sais pas vraiment comment faire..
Merci d'avance pour votre aide

[siger]

bonjour

peut-etre qu'en replaçant 1/2(n+1) par (1/2)(In +I(n+2)) ........

[chan79]

salut
I(n)+I(n+2)<=2I(n) car I est décroissante