Salut !
zerow2001 a écrit:3) Montrez que pour tous
:
En remarquant que la différence
des bornes de l'intégrale vaut
, et que
et
ne dépendent pas de
, on a :
.
Donc si tu arrives à montrer que pour tout
, on a
, tu auras gagné. Or
est continue sur l'intervalle fermé
, donc
atteint ses bornes et pour tout
,
. Montre que
est strictement monotone sur
et déduis-en alors
, puis l'encadrement
.
4) Pour cette question il faut utiliser l'inégalité précédente :
. La clé c'est de trouver le moyen de passer de
à J. Pour cela, il suffit de remarquer que
.