Intégrale et logarithme

[lo_hak95]

Bonjours ,

je me retrouve avec un calcul d'intégrale
f(x)= 3/(x+2) + 5/(x-7) d'où la primitive donne
F(x)= 3 ln(x+2) + 5ln(x-7) si je ne me trompe pas..

l'intégrale donne à calculer f(t) d(t) = F(2)- F(-1)

ce qui donne = [3ln(2+2)+5ln(2-7)] - [3ln(-1+2)+5ln(-1-7)]

= [3ln(4)+5ln(-5)] - [3ln(1)+5ln(-8)]

mais le probleme est que jai 5ln(-5) et 5ln(-8) ce n'est pas possible d'avoir du negatif dans un ln??
merci de votre aide

[crassus]

oui mais voilà sur [1,2] une primitive de 1/(x-7) est de la forme ln(7-x) + C et c'est le cas sur tout intervalle où x-7<0 ...

[lo_hak95]

oui mais voilà sur [1,2] une primitive de 1/(x-7) est de la forme ln(7-x) + C et c'est le cas sur tout intervalle où x-7<0 ...

peut on simplifier 3ln(4) + 5ln(5) - 5ln(8)
peut on soustraitre 5ln(5) - 5ln(8)
??

[crassus]

bien sur EN utilisant lna-lnb=ln(a/b) ... mais avant utilise nlna =ln(a^n) donc ... nlna-mlnb =ln(a^n)-ln(b^m) = ln (a^n/b^m)