Intégral

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 16:57

voila je suis bloqué dans mon exo

on pose I(n)= [1/(2(en puissance n+1)*n!] * intégrale sur [0;1] de (1-t)a la puissance n * e(t/2) dt

on me demande de calculer I(1) je trouve: -3/4 + e (1/2)

ensuite on me demande de démontrer pour tout n supérieur ou = a 1 que
I( n+1)=I(n) - 1/(2 a la puisasnce n+1) * (n+1)

et donc je suis bloquer ici
merci bien

par **jeremy58** » 07 Mar 2007, 17:01

Bonjour,
Je ne comprends pas bien ton integrale, tu t'es surment trompé avec les commandes en tex.

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 17:03

désolé je l'est modifier car oui je me sis trompé je ne connais pas les commandes tex, peut tu me donner quelques codes
merci

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 17:44

Salut

C'est bien ça ?

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 17:49

Et donc tu t'en sortiras très bien avec une intégration par partie de I(n+1)

Remarque que 2^n+2 = 2*2^n+1 et que (n+1)! = (n+1)*n!

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 18:12

ok merci de ton coup de pousse j'avais pas penser a l'intégration
alors je vais essayer en espérant que je trouve la solution!
merci!!! :we:

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 18:12

Pas de souci ;)
N'hésite pas à poser des questions :)

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 19:35

malgrés ton aide je suis encore bloqué !!! :marteau:
je pose
u= (1-t)^n+1 u'=(n+1)(1-t)^n
v'=e(t/2) v=1/2 e(t/2)

ensuite je fait l'intégration par partie mais je n'arrive pas
je trouve bien I(n) mais le reste ne suit pas du tout.
merci de m'aider!!

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 20:13

Soit

Tu peux conclure.

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 20:46

:mur: je suis vraiment desolé mais j'arréte pas de la recommencer et j'arrive pas
j'ai du oublier de te dire que je suis vraiment pas très forte en math!

sinon je trouve I(n)- 1/ (2* (n+1) )

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 20:52

Beuh c'est ce que tu cherches non ?

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 20:57

je cherche a demontrer que I(n+1)= I(n) - [1 / (2^n+1*(n+1)!]
avec pour I(n) l'intégrale que tu as corectement écrit dans le message#4

voila j'éspére que tu me comprend, lol
je commence a désespéré j'arréte pas de le recommencer
merci....

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 21:41

Donc d'après ce que j'ai écris tout à l'heure on a

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 21:53

ok alors je suis rassuré car jusque l'avant derniére ligne j'ai comme toi

seulement j'ai pas compris le passage de l'avant dernier ligne a la derniére
pourait tu m'expliquer
désolé d'insister
et un grnad merci a toi car j'ai cru que j'allais devenir folle!!! :ptdr:

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 21:56

ça s'apelle le développement : a(b+c) = ab + ac

Pour le premier on sort le -2, on peut simplifier par 2, il reste donc le -
Et comme j'ai dit : (n+1)*n! = (n+1)!

Pour le deuxième membre, on simplifie par 2(n+1) et on retrouve In voilà ;)

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 21:57

non j'ai rien dit je vient de comprendre (enfin)!!!!
ok mais en faite c'était vraiment simple
merci de ta patience .....
:++:

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 21:57

Au plaisir :)

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 21:59

si j'ai quelque xhose dans ce genre au bac je tenvoie des chocolats par la psote car je suis pas prés d'oublier ce genre de question... :hum:

par **Joker62** » 07 Mar 2007, 22:00

Meuh vient me faire un bisous c'est plus rapide et ça fait pas grossir :)

par **laura62510** » 07 Mar 2007, 22:01

:ptdr: c vrai!!

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