Intégral substition trigonométrique

[_-Gaara-_]

Salut,

S'il s'agit bien de int(sqrt(36+x^2)/x, x), alors :

[racine(36+x²)]/x dx = [racine(36+x²)]/x² * x dx

Poser 36+x² = t²
x dx = t dt
x² = t²-36

[racine(36+x²)]/x dx = [t²/(t²-36)] dt

Et cela c'est classique ...

:zen:

Ouais ! carrément !

bravo :++:

[ernif]

Tu peux remarquer que :

sec(x) = tan(x)/sin(x)

l'intégrale que tu cherches deviens :



et sachant que : sin(u) = 2t/(1+t^2) avec t = tan(u/2)

tu devrais trouver

On peut faire simplement:




et ensuite utiliser la formule d'intégration bien connue:



Ceci s'accord parfaitement avec la théorie fraîchement appris.

Merci pour l'aide

[_-Gaara-_]

lol tous les chemins mènent à Rome.

De rien ! et merci à toi car j'ai beaucoup appris :zen: