Initiation a l integrale

par **newton** » 23 Fév 2010, 16:34

bonjour
calculer en cm², l aire du domaine plan limité par la courbe C, l axe des abscisses et les droites d equations x=1 et x=e. Donner la valeur de cette aire ainsi qu une valeur approchée a 10^-2 près
C a pour fonction :f(x)=-3/4x²+1/2x²ln(x)

je rappelle que je n ai pas vu les integrale mais que l on nous a demandé de chercher sur le web ou ailleurs ce qui pourrait nous aider a les comprendre

merci de vos propositions de cours par cet exo

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 16:37

la meilleure méthode ( la plus simple imo) c'est de faire avec les primitives.

Cherche d'abord une primitive de C. Après n t'indiquera la suite

En réalité tu cherche

par **newton** » 23 Fév 2010, 16:45

j en ai eu une dans le Dm a demontré
F(x)=1/6x^3ln(x)-11/36x^3

et pour l integrale j ai pense a faire F(e)-F(1)

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 16:54

c'est ça !!

par **newton** » 23 Fév 2010, 16:59

c est pas plutot F(1)-F(e) vu que uen aire ne peut pas etre negative car je trouve -2,4839 cm²

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 17:10

J'ai oublié de te demander: ta fonction elle est tout le temps positive sur cet intervalle ?

par **newton** » 23 Fév 2010, 17:14

non elle est negative sur ]0;4,4...]

par **newton** » 23 Fév 2010, 18:53

est ce que je peux faire

ce qui donne -(F(e)-F(1))=2,4839ua
donc 2,4839cm²
et à 10^-2 je pense 0,0248 m² mais peut etre que pour l integrale c pas ca

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 19:41

si elle est négative sur tout l'interval en effet tu prend -(F(e)-F(1))=F(1)-F(e)

par **newton** » 24 Fév 2010, 08:22

bon et bien merci
voila une bonne initiation-recherche de faite pour les vacances
j espere que ca me mettera pas la pression pour la suite a la rentrée :briques:

Initiation a l integrale

initiation a l integrale

Qui est en ligne