Informations sur équations avec fonctions composées

[Dinozzo13]

Bonjour, j'aimerai bien savoir comment résoudre des équations avec une fonctions qui est biensûr connue, composées avec elle-même, par ex :

, avec un polynôme connus.

, avec un polynôme connus.
, avec , et des réels connus.
, avec , et des réels connus.
Car je ne trouve rien sur google, mais je m'y suis peut-être mal pris.
Merci d'avance de prêter attention à mon post :king2:

[Sylviel]

Si ton équation porte sur x le fait que cela soit fof ne t'apporte rien (sauf cas particulier, par exemple si f est un polynome tu peux peut-être réussir à factoriser plus facilement). Tu considère la fonction g=fof et tu te retrouve avec une équation "normale". Il y a quelques résultats pour les points fixes : fof(x)=x car si f(a)=a alors fof(a)=a.

Si ton équation est vue comme une équation fonctionnelle où l'inconnue est f alors encore une fois c'est du cas par cas, il y a quelques arguments classiques mais ils me semblent hors programme ;-) (par exemple si ta fonction vérifie pour tout x et y, |f(x)-f(y)|

[nodgim]

Recherche "équations fonctionnelles" tu devrais trouver ton bonheur.

[Dinozzo13]

OK merci, il est vrai que j'avais peu de chance de trouver ce terme ^^
Après tout, je ne vais pas inventer ce que je n'ai pas encore vu :ptdr:

[Dinozzo13]

Recherche "équations fonctionnelles" tu devrais trouver ton bonheur.

^^ J'ai trouvé mon bonheur :king2: