Inéquations

[Foufoudesmath35]

Bonjour a tous et bonnes fetes de fin d'années!!!
En refaisant mes Ds j'ai eu à faire a ces deux inéquations:

b) 3x(x − 2)^2 < (2x − 1)(x − 2)^2

c)( x − 2 /x + 1)<(x+1/x−2)

Pourquoi dans le cas du b) devons nous inverser l'ordre suite a la soustraction et non pas dans le cas du c)?
Merci a vous.

[phyelec]

Bonsoir,

Pourriez-vous détaillez les calculs du b) et me dire là où vous êtes en difficultés car je ne comprends pas

[AMARI]

Bonjour,
Dans le cas de b), il y a une simplification à faire et transposer le tout vers la gauche <0 et étudier le signe de la différence et c'est très simple.
Pour le c), transposer le tout vers la gauche, réduire au même dénominateur et étudier le signe de la différence <0 et c'est aussi très simple.

b) 3x(x − 2)^2 < (2x − 1)(x − 2)^2

c)( x − 2 /x + 1)<(x+1/x−2)

Bon Courage

[catamat]

b) 3x(x − 2)^2 < (2x − 1)(x − 2)^2

c)( x − 2 /x + 1)<(x+1/x−2)

Bonjour et bonne fêtes à toi également

Il n'y a pas de différence entre ces deux inéquations si ce n'est que pour la deuxième l'ensemble de définition n'est pas R tout entier
b)
<=>
factoriser et utiliser un tableau de signes...

c)
<=>
Réduire au même dénominateur factoriser le numérateur puis tableau designes...

[vam]

pour AMARI

non, on ne simplifie surtout pas ! beaucoup trop dangereux

[AMARI]

Bonjour Vam et Merci pour le conseil et Bonne Fête