Inéquations

[e21712882]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour la semaine prochaine et il y a un exercice où il faut résoudre des inéquations :

Résoudre : a) (2x+1)(x+9)<x²-81
il y aura une factorisation par (x+9) après une utilisation préalable de a²-b²=(a-b)(a+b)
b) C'est une fraction : x²+24/x²-7>=0
ici aussi a²-b²=(a-b)(a+b) sera utile

J'ai déjà fait le premier mais je voudrais juste que quelqu'un m'aide sur le second.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Soit la fonction définie sur à déterminer par : .

est une fonction rationnelle qui est définie si son dénominateur est non nul :

; donc : ; donc : ;

donc : .


On remarque que : et ; donc est une fonction paire ;

donc il suffit d'étudier son signe sur , ce qui est très aisé .

[e21712882]

Merci pour votre réponse mais je ne suis qu'en seconde donc je n'ai pas vu les fonctions paires et rationnelle et je ne sais pas quel est le signe avant racine carré de 7 : "donc : x=...racine carré de sept".
Et je ne sais pas non plus quel est le signe avant le x : "On remarque que : ...x"
Merci.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Ok! on procèdera autrement :

; donc : est du signe de .

est un trinôme de second degré qui s'annule pour et dont le coefficient de second degré

est : ; donc pour et pour ;

donc : pour .

[e21712882]

Merci beaucoup !!!

[aymanemaysae]

De rien . Bon courage .