Inéquations

[Anastasie25]

Bonsoir,
J'ai un problème des calculs, pourriez-vous m'aidez svp ?


[url=http://www.zimagez.com/zimage/imageviewerjson.php" target="_blank" title="Inéquations">Maths]Maths[/url]

Ci dessus, le lien des calculs

Merci d'avance :we:

[Dlzlogic]

Bonsoir,
J'ai un problème des calculs, pourriez-vous m'aidez svp ?




Ci dessus, le lien des calculs

Merci d'avance :we:

Recopiez votre énoncé.

[PatrickD]

C'est sympa mais sans énoncé c'est compliqué de répondre à ta question :)

[Anastasie25]

Petit oubli en effet.
L'énoncé : Résoudre les inéquations suivantes à l'aide d'un tableau de signes, si nécessaire

[PatrickD]

Tu es bloqué à quel endroit ? Essaie d'écrire quelques lignes de calcul pour la question 3 par exemple.

[Anastasie25]

Je ne sais pas comment m'y prendre en fait. Je sais juste qu'il ne faut pas faire de produit en croix. Est-ce que je peux multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque membre pour donner 15 au dénominateur et le supprimer ?

[PatrickD]

(x-1)/3 ;) x - (2x+1)/5.

Il faut mettre d'un côté (à gauche ou à droite de ;)) uniquement tous les termes comprenant x et de l'autre tous les termes ne comprenant pas x.

[Anastasie25]

Ca donnerai cela ?

[PatrickD]

C'est presque ça. Tu as fait 2 erreurs de signe en passant de la ligne 2 à la ligne 3.

Tu as : -(6x + 3)/15, cela revient à : - 6x/15 - 3/15 et non -6x/15 + 3/15 comme tu l'as écrit.

Pareil pour -(5x-5)/15. Tu as mis -5x/15 - 5/15 au lieu de -5x/15 -(-5/15), c'est-à-dire : -5x/15 + 5/15.

Sinon, c'est très bien pour le reste, il faut maintenant conclure :)

[Anastasie25]

D'accord merci beaucoup ;)
Je pense que pour le n°4 c'est la même chose..

Pour le le n°5 on trouve une valeur interdite de
x² + 1 = 0
x² = 0 (car x² est toujours positif ou nul)

Est-ce bon ?

[Anastasie25]

D'accord merci beaucoup ;)
Je pense que pour le n°4 c'est la même chose..

Pour le le n°5 on trouve une valeur interdite de
x² + 1 = 0
x² = 0 (car x² est toujours positif ou nul)

Est-ce bon ?

[PatrickD]

Dans le 5, il faut que le numérateur et le dénominateur soient de même signe.

C'est-à-dire que si le numérateur est positif alors le dénominateur l'est également (idem pour négatif).

Il n'y a par contre pas de valeur "interdite" puisque le dénominateur ne peut jamais s'annuler (x² est toujours positif).

Il faut donc traiter 2 cas : (je traite rapidement le premier).

5 - 2x ;) 0
et
x² + 1 ;) 0

5 ;) 2x
et
x² ;) - 1 (n'importe quel x vérifie cette inégalité)

Finalement : x ;) 5/2

[Anastasie25]

Je ne comprend pas pourquoi "il faut que le numérateur et le dénominateur soient de même signe." ?

[PatrickD]

On a :

(5 - 2x)/(x² + 1) ;) 0

Ce quotient doit être positif, et pour qu'un quotient soit positif il faut que le numérateur et le dénominateur soit de même signe.

Posons 5 - 2x = A et x² + 1 = B
On a : A/B ;) 0

Si A est positif et B positif, A/B est positif (A et B de même signe) ex : 4/2 = 2
Si A est négatif et B négatif, A/B est positif (A et B de même signe) ex : -4/-2 = 2
Si A est positif et B négatif, A/B est négatif (A et B de signes opposés) ex : 4/-2 = -2
Si A est négatif et B positif, A/B est négatif (A et B de signes opposés) ex : -4/2 = -2

Voilà pourquoi le numérateur et le dénominateur doivent être positifs :)

[Anastasie25]

D'accord merci beaucoup

Pour le 3 j'ai donc trouver cela :

Pour le 4 j'ai trouver cela :

[Anastasie25]

D'accord merci beaucoup

Pour le 3 j'ai donc trouver cela :

Pour le 4 j'ai trouver cela :

[Anastasie25]

D'accord merci beaucoup

Pour le 3 j'ai donc trouver cela :

Pour le 4 j'ai trouver cela :