Inéquations à résoudre

par **baptiste79** » 26 Déc 2008, 17:17

Bonjour à tous,

Pendants les vacances j'ai un DM et je suis bloqué à l'exercice 2 avec 4 inéquations les voila :
Pourriez-vous m'aider ???

(i3) : (2x-3)² < ou égal à (2-5x)²
(i4) : x²-4 > (2x-4)(x+4)
(i5) : 2x(3-x)/ 5x-2 > 0
(i6) : x+1 / -x+2 < ou égal à 4

Faites ce que vous pouvez et merci pour tout ce que vous ferez

A tres vite ...

par **Monsieur23** » 26 Déc 2008, 17:19

Aloha ;

Il faut que tu passes tout d'un côté, que tu factorises au maximum, et ensuite faire un tableau de signes.

par **baptiste79** » 26 Déc 2008, 17:30

oui ok je sais faire mais celles-ci sont plus dur que les inéquations classiques,
je suis bloqué pour factoriser ses inéquations

par **Monsieur23** » 26 Déc 2008, 17:32

(i3) : (2x-3)² < ou égal à (2-5x)²

Donc (2x-3)² - (2-5x)² < 0

A² - B² = ?

C'est une identité remarquable !

par **baptiste79** » 26 Déc 2008, 18:38

Et pour (i5) quelqu'un a une idée car la je sèche vraiment !

par **Monsieur23** » 26 Déc 2008, 19:36

Pour le 5, t'as juste un tableau de signes a faire !

par **Gagnantdu06** » 26 Déc 2008, 21:38

Salut pour (i6) tu dois faire un tableau de signe également.
Pour rappel : on fait un tableau de signe lorsque dans une inéquation il y a des produits ou des quotients.

par **Gagnantdu06** » 26 Déc 2008, 22:09

Ah non pardon pour (i6) tu dois faire passer le 4 de l'autre coté et mettre au meme dénominateur.
PS: désolé il m'avait semblé voir 0.

par **baptiste79** » 27 Déc 2008, 11:52

Ok merci de votre aide pour i6 j'ai compris et pour i5 dans le tableau je mets bien ça :
2x , 3-x , 5x-2 et c'est tout ?

par **Monsieur23** » 27 Déc 2008, 11:54

Ouép c'est ça !

par **oscar** » 27 Déc 2008, 12:01

bonjour

pour le 5) soit
A(x) = 2x(3-x) / ( 5x-2)> 0

tu cherches les racines 0; 3 et 2/5 interdite car au dénominareur
tableau
x................0................2/5.............3.............
2x----------0+++++++++++++++++++++++++++++
(3-x)++++++++++++++++++++++++++0-----------
(5x-2)---------------------0+++++++++++++++++
A(x)

Complète le signe de A(x) ( règle des signes)
Tu choisis ensuite le " +"

par **baptiste79** » 29 Déc 2008, 17:39

merci c'est bien ce que je pensait vs êtes super par contre pour i4 je bloque pour le facteur commun est-ce (x-2) ou (x+2) ??

par **muse** » 29 Déc 2008, 17:41

x-2
il n'y a pas de x+2 dans le membre de droite mais i ly a un x-2 vu qu'il y a un 2x-4=2(x-2)

par **baptiste79** » 29 Déc 2008, 17:56

A la fin je trouve (x-2)(2x+4) je pense que c'est ça

par **muse** » 29 Déc 2008, 18:03

baptiste79 a écrit:A la fin je trouve (x-2)(2x+4) je pense que c'est ça

heu non refait ton calcule tu as du faire une petite erreur

par **yvelines78** » 29 Déc 2008, 18:09

bonjour,

x²-4 > (2x-4)(x+4)
(x²-4)- (2x-4)(x+4)>0
x²-4 est une identité remarquable
2x-4=2(x-2)
(x-2)(......)-2(x-2)(x+4)>0
tu mets en avant le facteur commun (en rouge) et tu ramasses entre crochets ce qui reste (en vert)

(x-2)[.........-..................]>0
tableau de signes

par **baptiste79** » 29 Déc 2008, 18:11

C'est peut être faux mais c'est plutot (x-2)(-2x+4) non ?

par **baptiste79** » 29 Déc 2008, 18:12

excuse moi merci j'écrivais en même temps ^^ merci

par **baptiste79** » 30 Déc 2008, 15:13

Voila ce que j'ai fait : est-ce bon ?

x²-4>(2x-4)(x+4)
(x-2)(x+2)>(2x-4)(x+4)
(x-2)(x+2)-(2x-4)(x+4)>0
(x-2)(x+2)-2(x-2)(x+4)>0
(x-2)(x+2-2+x+4)>0
(x-2)(2x+4)>0

Est-ce bon ?

par **baptiste79** » 31 Déc 2008, 16:10

Quelqu'un pour m'aider ?

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