Inéquations de logarithme népérien

[Kalas]

Bonjour à tous ( et joyeuses fêtes tant que j'y suis ! )

Donc voila j'ai quelques difficultés pour resoudre ces inéquations :

1) [ (-1) + (-1)(lnx) ] / x > 0

2) -ln(1/x) < -ln(x) + ln(-x + 12)

Merci de votre aide !

[Noemi]

lnx est définie pour x >0
Pour le 1) étudie le signe de -1-lnx
soit -1-lnx>0 si lnx < -1, soit x < e^(-1)
Donc si x compris dans l'intervalle ]0;e^-1[ ; (-1-lnx)/x > 0.

[tbotw69]

Pour le premier, un simple tableau de signe te donne le résultat !

[mtschoon]

Bonjour,

Aide pour le second,

Conditions d'existence : x>0 et -x+12>0 , c'est à dire : 0lnxx^2+x-12<0[/TEX]

Inéquation du second degré à résoudre sur ]0,12[

Après calculs , on trouve , pour ensemble des solutions :