Inequations fonctions inverse

[s0ad]

Bonjour tout le monde,
J'ai besoin d'aide pour un DM de maths !! Je vais vous donner les consignes des exercices.

Exercice 1
On considère les deux fonctions f et g définies pas : f(x) = 3+ -4/x-2 et g(x) = 4-6x/x+1

1. Déterminer l'ensemble de définition de g et g.
2. Montrer que les fonctions f et g sont des fonctions homographiques.
3. Tracer la courbe représentative de f et celle de g dans un même repère orthonormé

Exercice 3
En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre les inéquations suivantes :

1. 1/x plus petit ou egal 3/4
2. 1/x plus petit ou egal -3
3. 1/x > -2







Merci d'avance pour votre aide!!!!

[titine]

Je suppose que tu veux dire.
f(x) = 3 + (-4)/(x-2) et g(x) = 4 - 6x/(x+1)

1. Déterminer l'ensemble de définition de f et g.

Il faut que les dénominateurs soient différents de 0.
Donc pour f il faut que x-2 différent de 0. Donc x différent de 2.
Et pour g il faut que x+1 différent de 0. Donc x différent de -1.

2. Montrer que les fonctions f et g sont des fonctions homographiques.

Réduire f(x) au même dénominateur pour le mettre sous la forme (ax+b)/(cx+d)
De même avec g(x)

[s0ad]

Merci d'avoir ton aide mais pourrais-tu me détailler un peu plus car je ne suis pas douée en maths! :/

[titine]

f(x) = 3 + (-4)/(x-2) = 3/1 + (-4)/(x-2) = 3(x-2)/(x-2) + (-4)/(x-2) = (3(x-2)+(-4))/(x-2)
f(x) = (3x-6-4))/(x-2) = (3x-10))/(x-2)

Fais de même avec g(x)