[2nd] Inéquations diverses

[Heiko]

Bonjour à tous, merci à ceux qui s'attarderont sur mon problème, également

J'ai été absent une partie du trimestre et je me suis retrouvé avec un DM à réaliser, et une seule moitié de la leçon (enfin, le tout récupéré mais la compréhension est un peu "bancale", je l'admets..). Du coup, je me retrouve avec plusieurs exercices, deux d'entre eux dont j'aimerais avoir une méthode, une solution:

I. 1/ Résolvez l'inéquation (2x-3)/3 > 5/3 et précisez l'ensemble S des solutions.
2/ a) Montrez que pour x différent de 3/2, l'inéquation 3/(2x-3) < 3/5 peut s'écrire (4-x)/(2x-3) < 0.
b) Résolvez cette inéquation et précisez l'ensemble S des solutions.

II. Consigne globale: Précisez les valeurs interdites, puis résolvez l'inéquation.
1) (x²+1)/(x²-4) <(ou égal) 0
2) (x²+1)/(x²-4) <(ou égal) 1
3) 5/(2-6x) -1 < 0

Si vous avez des doutes sur la formulation des inéquations, j'avoue que ce n'est pas toujours très clair, n'hésitez pas à demander! Merci encore!

[Noemi]

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[nono93]

Alors pour le debut sa te donne 2xx-3>5
2x>5+3
2x>8
x>8/2
x>4
S=]4;+inf[

Pour la suite tu peux dire que comme on a 2x-3 au denominateur alors elle est doit étre differente de 0 donc on a 2x-3 different de 0 et donc x different de 3/2
Voila pour le debut essaye de faire la suite et dis nous les problemes que tu as!

[Heiko]

Re. Bon, j'ai bossé le tout et résolu pas mal. Je viens maintenant pour confirmations ^^

II. 1) (x²+1)/(x²-4) 5-2
-6x > 3
x > 1/-2

Valeur interdite: 2-6x diff. de 0
x diff. de -2/-6
x diff. de 1/3
Valeur interdite: 1/3

I.
Pour le premier, j'ai trouvé pareil.
Pour le 2/ a):
(4-x)/(2x-3) < 0
4-x = 0
3-x = -4
x=4

2x-3 diff. de 0
2x diff. de 3
x diff; de 3/2


Désolé si tout cela est un peu long à corriger, et merci à ceux qui m'aideront

[Noemi]

1) (x²+1)/(x²-4) = 0

2) (x²+1)/(x²-4) 5-2 faux
-6x > 3
x > 1/-2

Faux à partir de la quatrième ligne. Réduis au même dénominateur

Valeur interdite: 2-6x diff. de 0
x diff. de -2/-6
x diff. de 1/3
Valeur interdite: 1/3

I.
Pour le premier, j'ai trouvé pareil.
Pour le 2/ a):
(4-x)/(2x-3) < 0
4-x = 0
x=4

2x-3 diff. de 0
2x diff. de 3
x diff; de 3/2

Il manque l'ensemble solution.