Inéquations bicarrées!!

par **marinetrampo** » 30 Sep 2007, 09:01

J'ai un problème pour résoudre l'inéquation suivante x^4-x^2-1 (plus grand ou égle à) 0 !! Je n'arrive pas à comprendre comment faire pour la résoudre!!

par **lapras** » 30 Sep 2007, 09:09

salut,
Pose X = x²
ca revient à :
X²-X-1 >= 0
:we:

par **marinetrampo** » 30 Sep 2007, 09:17

Oui ça j'ai réussi mais c'est aprés que je n'arrive pas !

par **annick** » 30 Sep 2007, 09:19

Bonjour,
que trouves-tu comme résultats ?
Imaginons que tu trouves x1 et x2
Tu as ensuite X=x1² et X=x2². Et bien tu résouds ça

par **marinetrampo** » 30 Sep 2007, 09:23

ok! Merci! Mais après je n'arrive pas à savoir comment faire pour trouver le signe de x^4-x^2-1 pour savoir quelles sont les solutions pour qu'elle soit supèrieure ou égale à 0!!

par **lapras** » 30 Sep 2007, 09:30

D'apres le théoreme sur le signe d'un trinome du second degré :
Si X<=x1 alors le trinome sera positif (car le coefficient de x² est positif)
si X>= x2 alors le trinome sera positif (car le coefficient de x² est positif)

(j'ai considéré que x1<=x2)
remplaces X par x²
résouds :
x²<=x1
x²>=x2

par **oscar** » 30 Sep 2007, 09:42

Bonjour

X² - X - 1 =0

X 1 = (1+v5)/2 et X2 = (1-v5)/2=> x'1 =+V(1+v5)/2

x"1 = -v(1+v5)/2; x'2= +v(1+v5//2 et x"2=-v(1-v5)/2

Tu classes ces racines puis tu fais un tableau des signes
Si tu ne sais pas je t' aiderai

par **marinetrampo** » 30 Sep 2007, 09:54

ok!! C'est bon j'ai réussi!! Merci beaucoup!!

par **marinetrampo** » 30 Sep 2007, 09:58

j'ai réussi enfin je pense j'ai trouvé ]-infini;-V(1+V5)/2] U [V(1+V5)/2;+infini[

Inéquations bicarrées!!

Inéquations bicarrées!!

Merci!!

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